北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《圓的對稱性》圓PPT精品課件，共26頁。
新知導(dǎo)入
問題1：前面我們已經(jīng)認識了圓，你還記得確定圓的兩個元素嗎？
問題2：你還記得學(xué)習(xí)圓中的哪些概念嗎？
新知講解
探究一：圓的軸對稱性
（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？
你能找到多少條對稱軸？
（2）同伴交流：你是用什么方法解決上述問題？
動手操作
請同學(xué)們用自己準(zhǔn)備好的圓形紙張折疊：看折痕經(jīng)不經(jīng)過圓心？
結(jié)論：我們通過折疊的方法得到圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的一條直線是圓的對稱軸，圓的對稱軸有無數(shù)條.
探究二：圓的中心對稱性
圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?
圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心.
一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，還能與原來的圖形重合嗎？
圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠與原來的圖形重合.
探究三：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系
我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.
如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’ 的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置時，
∠AOB＝∠A′OB′，
射線 OA與OA′重合，OB與OB′重合．
而同圓的半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，
∴點A與A′重合，B與B′重合．
∴弧AB與弧A′B′重合，AB與A′B′重合．
圓心角定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.
∵ ∠AOB=∠A1OB1
∴AB=A1B1，AB=A1B1 .
想一想
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？
在同圓或等圓中，如果兩個弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？所對的兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？
等對等定理
同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條圓心角所對的弧、兩條圓心角所對的弦中如果有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。
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