北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第2課時(shí)),共34頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)畫(huà)二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象.(難點(diǎn))
2.掌握二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.(重點(diǎn))
3.比較函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的聯(lián)系.
講授新課
問(wèn)題1 二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?
二次函數(shù)y=2x2的圖象是一條拋物線,并且拋物線開(kāi)口向上.
問(wèn)題2 圖象的對(duì)稱(chēng)軸是什么?
y軸就是它的對(duì)稱(chēng)軸.
問(wèn)題3 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?
原點(diǎn) (0,0).
問(wèn)題4 當(dāng)x取何值時(shí),y的值最��?最小值是什么?
x=0時(shí),ymin=0.
問(wèn)題5 當(dāng)x<0時(shí),隨著x值的增大,y值如何變化?當(dāng)x>0時(shí)呢?
當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減��;當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大.
典例精析
例1 若點(diǎn)(x1,y1),B(x2,y2)是二次函數(shù)y=-3x2圖象上的兩點(diǎn),且x1>x2>0,那么y1與y2的大小關(guān)系是_____________.
例2 已知y=(k+2)xk²+k-4 是二次函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大,則k=___ .
要點(diǎn)歸納
在二次函數(shù)y=ax2中,a的絕對(duì)值越大,開(kāi)口越小.
二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì)
做一做:在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出二函數(shù) y=2x2+1與y=2x2-1的圖象.
問(wèn)題:拋物線 y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線y=2x2 有什么關(guān)系?
可以發(fā)現(xiàn),把拋物線y=2x2 向____平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到拋物線________;把拋物線 y=2x2 向 ____平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到拋物線 y=2x2-1.
二次函數(shù)y=ax2 與y=ax2+c(a ≠ 0)的圖象的關(guān)系
二次函數(shù)y=ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到:
當(dāng)c > 0 時(shí),向上平移c個(gè)單位長(zhǎng)度得到.
當(dāng)c < 0 時(shí),向下平移-c個(gè)單位長(zhǎng)度得到.
練一練
二次函數(shù)y=-3x2+1的圖象是將( )
A.拋物線y=-3x2向左平移3個(gè)單位得到
B.拋物線y=-3x2向左平移1個(gè)單位得到
C.拋物線y=3x2向上平移1個(gè)單位得到
D.拋物線y=-3x2向上平移1個(gè)單位得到
想一想
1.畫(huà)拋物線y=ax2+c的圖象有些方法?
第一種方法:平移法,兩步即第一步畫(huà)y=ax2的圖象,再向上(或向下)平移︱c ︱單位.
第二種方法:描點(diǎn)法,三步即列表、描點(diǎn)和連線.
2.拋物線y=ax2+c 中的a決定什么?c決定什么?它的對(duì)稱(chēng)軸是什么?頂點(diǎn)坐標(biāo)怎樣表示?
a決定開(kāi)口方向和大��;c決定頂點(diǎn)的縱坐標(biāo).
對(duì)稱(chēng)軸為y軸;頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c).
課堂小結(jié)
圖象
1.開(kāi)口方向由a的符號(hào)決定;
2.c決定頂點(diǎn)位置;
1.對(duì)稱(chēng)軸是y軸.
性質(zhì)
增減性結(jié)合開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸才能確定.
與y=ax2的關(guān)系
平移規(guī)律:
c正向上;
c負(fù)向下.
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