北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第2課時(shí))，共34頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)畫二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象.（難點(diǎn)）
2.掌握二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.（重點(diǎn)）
3.比較函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的聯(lián)系.
講授新課
問題1 二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀？
二次函數(shù)y=2x2的圖象是一條拋物線，并且拋物線開口向上.
問題2 圖象的對(duì)稱軸是什么？
y軸就是它的對(duì)稱軸.
問題3 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？
原點(diǎn) (0,0).
問題4 當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最��？最小值是什么？
x=0時(shí)，ymin=0.
問題5 當(dāng)x<0時(shí)，隨著x值的增大，y值如何變化？當(dāng)x>0時(shí)呢？
當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.
典例精析
例1 若點(diǎn)(x1,y1)，B(x2,y2)是二次函數(shù)y=-3x2圖象上的兩點(diǎn)，且x1＞x2＞0，那么y1與y2的大小關(guān)系是_____________.
例2 已知y=(k+2)xk²+k-4 是二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則k=___ .
要點(diǎn)歸納
在二次函數(shù)y=ax2中，a的絕對(duì)值越大，開口越小.
二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì)
做一做：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二函數(shù) y=2x2+1與y=2x2-1的圖象．
問題：拋物線 y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線y=2x2 有什么關(guān)系？
可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線y=2x2 向____平移1個(gè)單位長度，就得到拋物線________；把拋物線 y=2x2 向 ____平移1個(gè)單位長度，就得到拋物線 y=2x2-1.
二次函數(shù)y=ax2 與y=ax2+c（a ≠ 0）的圖象的關(guān)系
二次函數(shù)y=ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到：
當(dāng)c > 0 時(shí),向上平移c個(gè)單位長度得到.
當(dāng)c < 0 時(shí),向下平移-c個(gè)單位長度得到.
練一練
二次函數(shù)y＝－3x2＋1的圖象是將( )
A．拋物線y＝－3x2向左平移3個(gè)單位得到
B．拋物線y＝－3x2向左平移1個(gè)單位得到
C．拋物線y＝3x2向上平移1個(gè)單位得到
D．拋物線y＝－3x2向上平移1個(gè)單位得到
想一想
1.畫拋物線y=ax2+c的圖象有些方法？
第一種方法：平移法，兩步即第一步畫y=ax2的圖象，再向上（或向下）平移︱c ︱單位.
第二種方法：描點(diǎn)法，三步即列表、描點(diǎn)和連線.
2.拋物線y=ax2+c 中的a決定什么？c決定什么？它的對(duì)稱軸是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)怎樣表示？
a決定開口方向和大小；c決定頂點(diǎn)的縱坐標(biāo).
對(duì)稱軸為y軸；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c).
課堂小結(jié)
圖象
1.開口方向由a的符號(hào)決定；
2.c決定頂點(diǎn)位置；
1.對(duì)稱軸是y軸.
性質(zhì)
增減性結(jié)合開口方向和對(duì)稱軸才能確定.
與y=ax2的關(guān)系
平移規(guī)律：
c正向上；
c負(fù)向下.
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