北師大版九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第1課時),共24頁。
學習目標
1.知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.
2.會畫二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象.(難點)
3.掌握二次函數(shù)y=x2與y=-x2的性質(zhì),并會靈活應(yīng)用.(重點)
導入新課
你還記得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象嗎?
1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)
2、反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)
通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象?
列表、描點、連線
那么二次函數(shù)y=x2的圖象是什么樣的呢?你能動手畫出它嗎?
講授新課
二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象和性質(zhì)
你會用描點法畫二次函數(shù) y=x2 的圖象嗎?
1. 列表:在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù),列表表示幾組對應(yīng)值:
2. 描點:根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標平面中描點(x,y)
3. 連線:如圖,再用光滑的曲線順次連接各點,就得到y(tǒng) = x2 的圖象.
問題1 你能描述圖象的形狀嗎?
二次函數(shù)y=x2的圖象是一條拋物線,并且拋物線開口向上.
問題2 圖象與x軸有交點嗎?如果有,交點坐標是什么?
問題3 當x<0時,隨著x值的增大,y值如何變化?當x>0時呢?
當x<0時,y隨x的增大而減小;當x>0時,y隨x的增大而增大.
問題4 當x取何值時,y的值最。孔钚≈凳鞘裁?
x=0時,ymin=0.
圖象是一條開口向下的拋物線.
當x<0時,y隨x的增大而增大;
當x>0時,y隨x的增大而減小,
當x=0時,ymax=0.
拋物線關(guān)于y軸對稱.
頂點坐標是(0,0);是拋物線上的最高點.
當堂練習
1.兩條拋物線y=x²與y=-x²在同一坐標系內(nèi),下列說法中不正確的是( 。
A. 頂點坐標均為(0,0) B. 對稱軸均為x=0
C.開口都向上 D. 都有(0,0)處取最值
2.二次函數(shù) y = -x2 的圖象,在 y 軸的右邊,y 隨 x 的增大而________.
3.若點 A(2,m)在拋物線 y=x2 上,則點A關(guān)于 y 軸對稱點的坐標是________.
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