北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》二次函數(shù)PPT免費(fèi)下載(第1課時(shí))，共20頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.已知兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，會(huì)用待定系數(shù)法，設(shè)出二次函數(shù)表達(dá)式的適當(dāng)形式，確定二次函數(shù)的表達(dá)式.
2.利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式，并且熟練運(yùn)用二次函數(shù)的表達(dá)式解決問題.
教學(xué)重點(diǎn):利用待定系數(shù)法，使用二元一次方程組確定二次函數(shù)的表達(dá)式.
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)問題靈活選用二次函數(shù)表達(dá)式的不同形式，用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式.
情境引入
一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系如圖2-7所示，其中（4,3）為圖像的頂點(diǎn)，你能求出y與x之間的關(guān)系式嗎？
新知講解
問題1：確定二次函數(shù)表達(dá)式的方法是什么？
用什么方法確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式？
待定系數(shù)法
回答一下：求一次函數(shù)解析式的一般步驟；
(1)設(shè)：（表達(dá)式）
(2)代：（坐標(biāo)代入）
(3)解：方程（組）
(4)還原：（寫表達(dá)式）
頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的表達(dá)式
選取頂點(diǎn)（-2，1）和點(diǎn)（1，-8），試求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=a(x-h)2+k,把頂點(diǎn)（-2，1）代入y=a(x-h)2+k得
y=a(x+2)2+1，
再把點(diǎn)（1，-8）代入上式得a(1+2)2+1=-8，
解得 a=-1.
∴所求的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x-3.
頂點(diǎn)法求二次函數(shù)的方法
這種知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求表達(dá)式的方法叫做頂點(diǎn)法.其步驟是：
①設(shè)函數(shù)表達(dá)式是y=a(x-h)2+k；
②先代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)于a的一元一次方程；
③將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入原方程求出a值；
④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)表達(dá)式.
典例精講
例1．已知二次函數(shù)y=ax²+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（－1，－3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
分析：已知二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax²+c，是一般式y(tǒng)=ax²+bx+c的特殊形式，一次項(xiàng)系數(shù)b=0,只有2個(gè)待定系數(shù)，我們可以把點(diǎn)（2，3）和（－1，－3）代入表達(dá)式，用二元一次方程組求解.
例2．一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系如圖2-7所示，其中（4,3）為圖像的頂點(diǎn)，你能求出y與x之間的關(guān)系式嗎？
歸納概念
在什么情況下，已知二次函數(shù)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)就可以確定它的表達(dá)式？
1.用一般式y(tǒng)=ax²+bx+c確定二次函數(shù)時(shí)，如果3個(gè)系數(shù)a,b,c中，只有2個(gè)是未知的.
2.用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)²+k時(shí)，知道頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）和圖象上的另一點(diǎn)坐標(biāo).
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