北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《確定二次函數(shù)的表達式》二次函數(shù)PPT免費課件(第1課時)，共19頁。
復(fù)習(xí)舊知
1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)有幾個待定系數(shù)？通常需要已知幾個點的坐標(biāo)求出它的表達式？
2.求一次函數(shù)表達式的方法是什么？它的一般步驟是什么？
待定系數(shù)法
(1)設(shè)：（表達式）
(2)代：（坐標(biāo)代入）
(3)解：方程（組）
(4)還原：（寫表達式）
想一想
確定二次函數(shù)的表達式需要幾個條件？與同伴或小組交流。
確定二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=ax²+bx+c (a,b,c為常數(shù),a ≠0)，通常需要3個條件; 當(dāng)知道頂點坐標(biāo)（h,k）和圖象上的另一點坐標(biāo)兩個條件時，用頂點式 y=a(x-h)2+k 可以確定二次函數(shù)的關(guān)系式.
頂點法求二次函數(shù)的方法
這種知道拋物線的頂點坐標(biāo)，求表達式的方法叫做頂點法.
其步驟是：
①設(shè)函數(shù)表達式是y=a(x-h)2+k；
②先代入頂點坐標(biāo)，得到關(guān)于a的一元一次方程；
③將另一點的坐標(biāo)代入原方程求出a值；
④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)表達式.
在什么情況下，一個二次函數(shù)只知道其中兩點就可以確定它的表達式？
1.用頂點式y(tǒng)=a(x－h(huán))2+k時，知道頂點（h,k）和圖象上的另一點坐標(biāo),就可以確定這個二次函數(shù)的表達式.
2. 用一般式y(tǒng)=ax²+bx+c確定二次函數(shù)時，如果系數(shù)a,b,c中有兩個是未知的，知道圖象上兩個點的坐標(biāo)，也可以確定這個二次函數(shù)的關(guān)系式.
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