北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《整式的除法》整式的乘除PPT課件下載(第1課時)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解和掌握單項式除以單項式的運(yùn)算法則,運(yùn)用運(yùn)算法則熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.(重點)
2.通過總結(jié)法則,培養(yǎng)概括能力;訓(xùn)練綜合解題能力和計算能力.(難點)
情景引入
下雨時,常常是“先見閃電、后聞雷鳴”,這是因為光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒,而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒,你知道光速是聲速的多少倍嗎?
學(xué)習(xí)了今天的知識,我們就能解決這個問題了!
探究新知
探究:單項式除以單項式
你能計算下列各題嗎?如果能,說說你的理由.
(1)x5y÷x2;
(2)8m2n2÷2m2n;
(3)a4b2c÷3a2b.
歸納總結(jié)
單項式除以單項式的法則:
單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.
商式=系數(shù) • 同底的冪 • 被除式里單獨有的冪
探究:單項式除以單項式的應(yīng)用
如圖所示,三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里,三個球的體積之和占整個盒子容積的幾分之幾?
若a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,求a、m、n的值.
解:因為a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,
所以ax3my12÷9x4y2n=4x2y2,
所以a÷9=4,3m-4=2,12-2n=2,
解得a=36,m=2,n=5.
方法總結(jié):熟練掌握積的乘方的計算法則以及整式的除法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.
課堂小結(jié)
法則
1.系數(shù)相除;
2.同底數(shù)的冪相除;
3.只在被除式里的因式照搬作為商的一個因式
注意
1.一個不變:對于只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.
2.二個相除:把各個單項式中的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除.
3.三個檢驗:單項式除以單項式的結(jié)果是否正確,可從以下三個方面來檢驗:(1)結(jié)果仍是單項式;(2)結(jié)果中的字母少于或等于被除式中的字母;(3)結(jié)果的次數(shù)等于被除式與除式的次數(shù)之差.
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