北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《同底數(shù)冪的除法》整式的乘除PPT課件下載(第2課時(shí))，共19頁。
知識(shí)回顧
科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).
情景導(dǎo)入
材料：你知道一粒花粉的直徑是多少嗎？ 一根頭發(fā)的直徑又是多少？無論是在生活中或?qū)W習(xí)中，我們都會(huì)遇到一些較小的數(shù)，例如，細(xì)胞的直徑只有1微米(μm )，即0.000 001 m；某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒(ns )，即0.000 000 001 s；一個(gè)氧原子的質(zhì)量為 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02 6 57 kg.
獲取新知
類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10- n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.
議一議：
指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？
一般地，10的-n次冪，化成小數(shù)后，在1前面有_________個(gè)0.
想一想：10－21化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？
1前面有幾個(gè)0？
歸納
一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為：a× 10n (其中1≤a＜10,n是負(fù)整數(shù)）
用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法：
①確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；
②確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前面零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)數(shù)位上的零)．
例題講解
例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)0.000 04；(2)0.034；(3)0.000 000 45.
分析：數(shù)清每個(gè)數(shù)中左起第一個(gè)非0的數(shù)字前面有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)10的指數(shù)就是負(fù)幾.
解：(1)0.000 04＝4×10-5；
(2)0.034＝3.4×10-2；
(3)0.000 000 45＝4.5×10-7.
例2 納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？
1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.
例3 把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：
(1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4.
導(dǎo)引：(1)n＝－5，還原后的數(shù)中7前面有5個(gè)0(包括最后整數(shù)部分的那個(gè)0)；
(2)n＝－4，還原后的數(shù)中1 前面有4個(gè)0(包括最后整數(shù)部分的那個(gè)0)．
解：(1)7.2×10－5＝0.000 072；
(2)1.5×10－4＝0.000 15.
課堂小結(jié)
用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)分為兩種：
(1)當(dāng)N>1時(shí)，N＝a×10n，其中1≤a<10，
n=N的整數(shù)位數(shù)減1；
(2)當(dāng)0<N<1時(shí)， N＝a×10－n，其中1≤a<10，
n是N中第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(包括整數(shù)位上的0)．
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