冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《二次根式的混合運算》PPT下載，共27頁。
問題導(dǎo)入
如圖，一個底面積為24cm2，長、寬、高的比為4：2：1的長方體，請回答下列問題：
問題1 這個長方體的長、寬、高分別是多少？
設(shè)這個長方體的長寬高分別是4xcm、2xcm、xcm（x>0）.
由題意可得8x²=24，解得x=√3
這個長方體的長、寬、高分別是4√3cm，2√3cm，√3cm
獲取新知
二次根式的加、減、乘、除混合運算
與數(shù)、整式和分式的混合運算一樣，二次根式的混合運算，也應(yīng)該先算乘除，后算加減 ;有括號時，先算括號內(nèi)的.
溫馨提示:
(1)二次根式混合運算的結(jié)果應(yīng)寫成最簡二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；
(2)進行二次根式的開方運算時應(yīng)使開出的因數(shù)(式)是非負(fù)數(shù)(式)．
歸納
進行二次根式的混合運算時要注意以下幾點:
(1)運算順序；
(2)運算法則；
(3)運算律與乘法公式的靈活運用；
(4)最后結(jié)果要化到最簡.
乘法公式在二次根式中的應(yīng)用
二次根式的混合運算順序與實數(shù)類似，先乘方、開方，再乘除，最后加減．在二次根式混合運算中，每一個二次根式可看成一個“單項式”，多個非相同被開方數(shù)的最簡二次根式之和可以看成一個“多項式”，因此整式運算法則、運算律及乘法公式在二次根式運算中仍然適用．
歸納
運算律的運用：
(1)實數(shù)運算中的運算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的運算中仍然適用．
(2)在進行計算時，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時注意合理地運用運算律．
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