《探索三角形全等的條件》三角形PPT課件(第3課時)
第一部分內(nèi)容：答疑解惑
1.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？
兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.
2.通過對課本中“議一議”的思考學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等
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探索三角形全等的條件PPT，第二部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標
1.使學(xué)生掌握SAS的內(nèi)容，會運用SAS來識別兩個三角形全等.
2.掌握并會運用SAS來識別兩個三角形全等并能解決簡單的實際問題.
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探索三角形全等的條件PPT，第三部分內(nèi)容：活動探究
探究：三角形全等的條件
我們知道:如果給定一個三角形三條邊的長度或兩角一邊，那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個三角形的兩邊及一角,那么有幾種可能的情況呢?
1、兩邊及夾角; 2、兩邊及其一邊的對角
每種情況下得到的三角形都全等嗎?
探究點一：三角形全等的條件（SAS)
（1）兩邊及夾角
三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？
你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？
歸納總結(jié)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.
探究點二：三角形全等的條件（SSA)
（2）兩邊及其中一邊的對角
以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
歸納總結(jié)：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等
探究：三角形全等的條件（ASA、AAS)
歸納總論:
（1）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.
（2）兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等.
探究：三角形全等的條件（SAS)
數(shù)學(xué)表達式：
1、如圖，已知AB=DE，∠A =∠D，AC=DF，則△ABC≌△DEF的理由是：
在△ABC和△A'B'C'中
AB=DE
∠A =∠D
AC=DF
所以：△ABC ≌△A'B'C'
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探索三角形全等的條件PPT，第四部分內(nèi)容：典例剖析
例1、如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？
AC∥FD嗎？為什么？
解：全等.
∵BD=EC
∴BD－CD＝EC－CD，即BC＝ED
在△ABC與△FED中
∴△ABC≌△FED（SAS）
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探索三角形全等的條件PPT，第五部分內(nèi)容：隨堂檢測
1、如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？
3、如圖，已知AB＝AC，AD＝AE.那么∠B與∠C相等嗎？為什么？
解：相等 理由：在△ABD和△ACE中
AB＝AC
∠A＝∠A
AD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C
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探索三角形全等的條件PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
本節(jié)課都學(xué)到了什么？
1. 今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？
邊角邊（SAS）
2. 通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？
SSS，SAS，ASA，AAS
3.在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
至少有一個條件：邊相等
“邊邊角”不能判定兩個三角形全等
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探索三角形全等的條件PPT，第七部分內(nèi)容：個性化作業(yè)
1.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF，還需的條件是( )
A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.以上三個均可以
2、如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
說明：△ADE≌△CBF.
3、如圖，AC=AD，∠BAC=∠BAD，點E在AB上.
(1)能找出_____對全等的三角形；
(2)請寫出一對全等三角形，并說明理由.
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