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《探索三角形全等的條件》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))

《探索三角形全等的條件》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《探索三角形全等的條件》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))《探索三角形全等的條件》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索三角形全等的條件》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí)),共25頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 探索并正確理解三角形全等的條件“ASA”和“AAS”.

2. 會(huì)用三角形全等的條件“ASA”和“AAS”說明兩個(gè)三角形全等.

探究新知

三角形全等的條件(“角邊角”)

問題:如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?

做一做:

如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊,比如三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°,它們所夾的邊為2cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?

任意三角形呢?

先任意畫出一個(gè)△ABC,再畫一個(gè)△A ′ B ′ C ′ , 使A ′ B ′ =AB, ∠A ′ =∠A, ∠B ′ =∠B (即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等).把畫好的△A ′ B ′ C ′剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐幔?/p>

作法:

(1)畫A'B'=AB;

(2)在A'B'的同旁畫∠DA'B '=∠A,∠EB'A '=∠B,A'D,B'E相交于點(diǎn)C'.

兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”.

在△ABC和△A′ B′ C′中,

∠A=∠A′ (已知), 

AB=A′ B′ (已知),

∠B=∠B′ (已知),

所以 △ABC≌△ A′ B′ C′ (ASA).

想一想:

如圖所示,AB 與CD 相交于點(diǎn)O,O 是 AB 的中點(diǎn),∠A = ∠B,△AOC 與△BOD 全等嗎?為什么?

解:因?yàn)辄c(diǎn)O 是AB的中點(diǎn),

所以O(shè)A = OB.

又已知∠A = ∠B,且∠AOC = ∠BOD,

所以△AOC ≌ △BOD.

三角形全等的條件(“角角邊”)

如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對(duì)邊,情況會(huì)怎樣呢?你能將它轉(zhuǎn)化為具體的條件嗎?

若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和40°,且40°所對(duì)的邊為2cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?

兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫成 “角角邊”或“AAS ” .

在△ABC和△A′B′C′中,

∠A=∠A′(已知), 

∠B=∠B′ (已知),

AC=A′C ′(已知),

所以 △ABC≌△ A′ B′ C′ (AAS).

課堂小結(jié)

有兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成 “ASA”)

兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等,(簡(jiǎn)寫成 “AAS ” )

為證明線段和角相等提供了新的證法

注意“角角邊”、“角邊角”中兩角與邊的區(qū)別

... ... ...

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