北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《探索三角形全等的條件》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時)，共25頁。
素養(yǎng)目標
1. 探索并正確理解三角形全等的條件“ASA”和“AAS”.
2. 會用三角形全等的條件“ASA”和“AAS”說明兩個三角形全等．
探究新知
三角形全等的條件（“角邊角”）
問題：如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？
做一做:
如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？
任意三角形呢？
先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).把畫好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>
作法：
（1）畫A'B'=AB;
（2）在A'B'的同旁畫∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于點C'.
兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.
在△ABC和△A′ B′ C′中，
∠A=∠A′ （已知），
AB=A′ B′ （已知），
∠B=∠B′ （已知），
所以 △ABC≌△ A′ B′ C′ （ASA）.
想一想：
如圖所示，AB 與CD 相交于點O，O 是 AB 的中點，∠A = ∠B，△AOC 與△BOD 全等嗎？為什么？
解：因為點O 是AB的中點，
所以O(shè)A = OB.
又已知∠A = ∠B，且∠AOC = ∠BOD，
所以△AOC ≌ △BOD.
三角形全等的條件（“角角邊”）
如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，情況會怎樣呢？你能將它轉(zhuǎn)化為具體的條件嗎？
若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和40°，且40°所對的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎?
兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成 “角角邊”或“AAS ” .
在△ABC和△A′B′C′中，
∠A=∠A′（已知），
∠B=∠B′ （已知），
AC=A′C ′（已知），
所以 △ABC≌△ A′ B′ C′ （AAS）.
課堂小結(jié)
有兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成 “ASA”)
兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，（簡寫成 “AAS ” ）
為證明線段和角相等提供了新的證法
注意“角角邊”、“角邊角”中兩角與邊的區(qū)別
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