《同底數(shù)冪的乘法》整式的乘除PPT下載
第一部分內(nèi)容:學習目標
1. 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程,進一步體會冪的運算的意義及類比、歸納等方法的作用,發(fā)展運算能力和有條理的表達能力;
2.了解同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì),并能解決一些實際問題(重點).
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同底數(shù)冪的乘法PPT,第二部分內(nèi)容:知識回顧
什么叫乘方?
求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.
25表示什么?
10×10×10×10×10 可以寫成什么形式?
25 =2×2×2×2×2.
10×10×10×10×10 =_____.
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同底數(shù)冪的乘法PPT,第二部分內(nèi)容:新課導入
想一想:光在真空中的速度大約是3×108 m/s,太陽系以外舉例地球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年.
一年以3×107 s 計算,比鄰星與地球的距離約為多少?
列式: 3×108 × 3×107 ×4.22
=37.98×(10^8×10^7)
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同底數(shù)冪的乘法PPT,第三部分內(nèi)容:知識講解
問題:觀察算式108×107,兩個因式有何特點?
觀察發(fā)現(xiàn):10^8 和10^7這兩個因數(shù)底數(shù)相同,是同底數(shù)的冪的形式.
我們把形如108×107這種運算叫作同底數(shù)冪的乘法.
問題:根據(jù)乘方的意義,想一想如何計算108×107?
思考:
計算下列各題,請同學們觀察計算結(jié)果,下面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
25 ×22
a3× a2
5m× 5n
同底數(shù)冪的運算性質(zhì)
am · an = am+n (m,n都是正整數(shù))
語言表述:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
注意 條件:①乘法;②底數(shù)相同
結(jié)果:①底數(shù)不變;②指數(shù)相加
同底數(shù)冪乘法法則的推廣
由同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)am · an = am+n (m,n都是正整數(shù)),得
a · a2 · a3= a3 · a3 =a6
想一想: 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質(zhì)呢?用字母表示am · an · ap等于什么?
am· an· ap = am+n+p (m,n,p都是正整數(shù))
同底數(shù)冪乘法法則的逆用
想一想:am+n可以寫成哪兩個因式的積?
am+n = am · an
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同底數(shù)冪的乘法PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂訓練
1、填空:
(1) 8 = 2x,則 x =______;
(2) 8× 4 = 2x,則 x =______;
(3) 3×27×9 = 3x,則 x =______.
2、計算下列各題:
(1)(2a+b)2n+1·(2a+b)3;
(2)(a-b)3·(b-a)4;
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;
(4)-a3·(-a)2·(-a)3.
3、 已知xa=8,xb=9,求xa+b的值.
解:xa+b=xa·xb=8×9=72.
4、已知an-3·a2n+1=a10,求n的值.
解:根據(jù)題意,得n-3+2n+1=10,則n=4.
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同底數(shù)冪的乘法PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)
am·an=am+n (m,n都是正整數(shù))
推廣:am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù))
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
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