《相似三角形的判定》相似PPT(第2課時)
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解三角形相似的兩個判定定理.
2.能夠運用三角形相似的兩個判定定理進行推理論證和計算.
類比猜想
1.三角形全等有哪些簡便的判定方法?
SSS,SAS,ASA,AAS
2.直角三角形全等特有的判定方法是什么?
HL
3.全等是相似比為1的特殊情形,類比三角形全等的判定,判定兩個三角形相似是否也有簡便的方法?試著猜想一下?
猜想:
(1)三邊成比例的兩個三角形相似;
(2)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似;
(3)兩角分別相等的兩個三角形相似;
(4)斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似.
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相似三角形的判定PPT,第二部分內(nèi)容:探究新知
1.在一張方格紙上任意畫一個三角形,再畫一個三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個三角形的對應(yīng)角,它們相等嗎?這兩個三角形相似嗎?小組交流,看看是否有同樣的結(jié)論.
2.如何證明“三邊成比例的兩個三角形相似”呢?
如圖,在△ABC和△A'B'C'中,
求證△ABC∽△A'B'C'.
證明:在線段A‘B’(或它的延長線)上截取A‘D=AB,過點D作DE∥B’C‘,交A’C‘于點E,根據(jù)“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”的結(jié)論可得△A'DE∽△A'B'C'.
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相似三角形的判定PPT,第三部分內(nèi)容:例題解析
例1 根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A'B'C'是否相似,并說明理由:
(1)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,
A'B'=12 cm,B'C'=18 cm,A'C'=24 cm;
(2)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,
∠A'=120°,A'B'=3 cm,A'C'=6 cm.
例2. 如圖,點E在AB上,CE//BD,BE=3EC,BD=3EA,
求證:△BDE∽△EAC.
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相似三角形的判定PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習(xí)
1.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠ACD,
AB=6,BC=4,AC=5,CD= 7 1/2 ,則AD=______.
2.不等長的兩條對角線AC、BD相較于點O,且將四邊形
ABCD分成甲、乙、丙丁四個三角形.若OA:OC=OB:OD,則
甲、乙、丙、丁這4個三角形中,一定相似的有_______.
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相似三角形的判定PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
三角形相似的判定方法:
1.通過定義(比較復(fù)雜,煩瑣);
2.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似(只能在特定的圖形里面使用);
3.三邊對應(yīng)成比例(SSS);
4.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等(SAS);
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