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《圖形的相似》相似PPT(第1課時)

《圖形的相似》相似PPT(第1課時) 詳細介紹:

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《圖形的相似》相似PPT(第1課時)

第一部分內(nèi)容:課堂問題

問題1  相似多邊形中,最簡單的就是相似三角形.根據(jù)所學(xué)相似多邊形的知識,你能給出相似三角形的定義嗎?

對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.

問題2   (1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?相似比是多少?

(2)兩個直角三角形一定相似嗎?為什么?兩個等腰直角三角形呢?

(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?為什么?兩個等邊三角形呢?

問題3  判定三角形全等,我們并不是驗證六個條件,而是利用了幾個簡便的判定定理,那么判定三角形相似我們又能找到哪些簡便的方法呢?

... ... ...

圖形的相似PPT,第二部分內(nèi)容:課堂解析

平行線分線段成比例的基本事實:兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例.

說明:

① 定理的條件是“兩條直線被一組平行線所截”;

② 是“對應(yīng)線段成比例”,注意“對應(yīng)”兩字.

結(jié)論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段成比例.

... ... ...

圖形的相似PPT,第三部分內(nèi)容:定理

如圖,在△ABC 中,DE∥BC,且 DE 分別交 AB,AC 于點 D,E,△ADE 與△ABC 有什么關(guān)系?

用相似的定義證明△ADE∽△ABC

判定三角形相似的定理:

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

問題:如圖,DE∥BC,且 DE 分別交 BA,CA 的延長線于點 D,E,△ABC 與△ADE 相似嗎?如何證明呢?   

思考:你能結(jié)合圖形,用文字語言和符號語言概括探索得到的結(jié)論嗎?

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

若DE∥BC,

則△ADE∽△ABC .

... ... ...

圖形的相似PPT,第四部分內(nèi)容:練習(xí)

1.如圖,AB∥CD∥EF,AF與BE相交于點G,且AG=2,GD=1,DF=5,求BC/CE的值.

2.如圖, 在△ABC 中,DE∥BC,且AD=3,DB=2.寫出圖中的相似三角形,并指出其相似比.

拓展  如圖,B在AC上,D在BE上,且AB:BC=2:1,ED:DB=2:1,求AD:DF.        

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