《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT(第2課時)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解變量與常量的意義．
2.概括并理解函數(shù)概念中的單值對應(yīng)關(guān)系．
3.用解析法和列表法表示函數(shù)關(guān)系，確定簡單實際問題的自變量取值范圍和函數(shù)值．
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變量與函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：情境導(dǎo)入
汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為s km，行駛時間為t h．填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎？
在以上的變化過程中，變化的量是_______,不變的量是________試用含有t的式子表示____________
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變量與函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：探究新知
（1）電影票的售價為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元．設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？
在以上的變化過程中，有幾個量？變化的量是_______,不變的量是________
票價、張數(shù)和票房收入，
張數(shù)和票房收入發(fā)生了變化，票價始終不變；
（2）你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10 cm，20 cm，30 cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？在以上的變化過程中，有幾個量？變化的量是_______,不變的量是________
圓周率π、半徑和面積，
半徑和面積發(fā)生了變化，圓周率π始終不變；
（3）用10 m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長x分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？
在以上的變化過程中，有幾個量？變化的量是_______,不變的量是________
矩形的周長、邊長和鄰邊長，
邊長和鄰邊長發(fā)生了變化，矩形的周長始終不變．
思考（1）~（3）中是否各有兩個變量？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個變量確定一個值時，另一個變量是否隨之確定一個值呢？
變化過程（1）有兩個變量x、y，當(dāng)x取定一個值時，y有唯一確定的值與其對應(yīng)．
變化過程（2）有兩個變量r、S，當(dāng)t取定一個值時，S有唯一確定的值與其對應(yīng)．
變化過程（3）有兩個變量x、y，當(dāng)x取定一個值時，y有唯一確定的值與其對應(yīng)．
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變量與函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：例題解析
例1一水管以均勻的速度向容積為100立方米的空水池中注水，注水的時間t與注入的水量Q如下表：
請從表中找出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式，且求當(dāng)t＝5分15秒時，水池中的水量Q的值．
例2汽車油箱中有汽油50 L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1 L/km．（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；
解：（1）行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)．行駛路程為x時耗油為：0.1x．
油箱中的油量為：50－0.1x．
所以函數(shù)關(guān)系式為：y＝50－0.1x．
（2）僅從式子y＝50－0.1x看，x可以取任意實數(shù)，但是考慮到x代表的實際意義是行駛路程，所以不能取負數(shù)，并且行駛中耗油量為0.1x，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油50 L，即0.1x≤50，x≤500．
因此自變量x的取值范圍是：0≤x≤500 ．
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變量與函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂練習(xí)
1．下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的
函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子．
（1）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之改變．
（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數(shù)n的變化而變化．
2.甲乙兩地相距520km ，一輛汽車以80km/h的速度從甲地開往乙地，行駛t(h)后停車加油.
（1）寫出汽車距乙地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量t的取值范圍.
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變量與函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
（1）在一個變化過程中，什么是變量？什么是常量？舉一個運動變化的例子并指出其變量和常量．
（2）在一個變化過程中，對于變量x和y而言，滿足什么對應(yīng)關(guān)系時，y才是x的函數(shù)？兩個變量滿足“一對多”的關(guān)系是函數(shù)嗎？并舉例說明對函數(shù)概念中“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”的認識．
（3）函數(shù)的表示方法有哪些？自變量的取值范圍如何確定？受哪些因素的限制？如何確定函數(shù)值？
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