《菱形》平行四邊形PPT課件(第2課時菱形的判定)
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標
探究菱形的判定定理，并識記菱形的判定定理.（重點）
會用菱形的判定方法進行有關(guān)的證明和計算．（難點）
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菱形PPT，第二部分內(nèi)容：知識講解
根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個判定方法：
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
數(shù)學(xué)語言
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形.
思考 還有其他的判定方法嗎？
用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個平行四邊形.那么轉(zhuǎn)動木條,這個平行四邊形什么時候變成菱形?對此你有什么猜想？
猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點O ，AC⊥BD.
求證：□ABCD是菱形.
菱形的判定定理：
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
幾何語言描述：
∵在□ABCD中，AC⊥BD,
∴ □ABCD是菱形.
例1 如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3.
求證：四邊形ABCD是菱形.
菱形的判定定理：
四條邊都相等的四邊形是菱形.
幾何語言描述：
∵在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD，
∴四邊形 ABCD是菱形.
例2 如圖,在△ABC中, AD是角平分線,點E、F分別在AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED.
求證：四邊形CDEF是菱形.
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菱形PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練
1、判斷下列說法是否正確？
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；（ ）
(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ）
(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（ ）
(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．（ ）
2.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ �。�
A．AB=BC B．AC=BC
C．∠B=60° D．∠ACB=60°
3.一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為 24cm和26cm，那么這個平行四邊形的面積是______.
4.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（ ）
A．∠ABC=90°
B．AC⊥BD
C．AB=CD
D．AB∥CD
5. 如圖,矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F,求證：四邊形AFCE是菱形．
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菱形PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
定義法
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
判定定理
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
四邊相等的四邊形是菱形.
運用定理進行計算和證明
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