《菱形》平行四邊形PPT課件(第1課時(shí)菱形的性質(zhì))
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
探索并證明菱形的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）
應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計(jì)算或證明問題．（難點(diǎn)）
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菱形PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)講解
思考:如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊的平行四邊形叫什么呢?
歸納總結(jié)
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
菱形是特殊的平行四邊形.
平行四邊形不一定是菱形.
1.菱形的性質(zhì)
將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個(gè)菱形.
畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：
1.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？
2.菱形有幾條對(duì)稱軸？
3.對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？
4.你能看出圖中哪些線段和角相等？
由此我們可以得到菱形的性質(zhì)：
菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).
菱形是軸對(duì)稱圖形, 對(duì)稱軸有兩條,是菱形兩條對(duì)角線所在的直線.
問題:猜想菱形的四條邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?菱形的兩條對(duì)角線有什么關(guān)系?
猜想1 菱形的四條邊都相等.
猜想2 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
2.菱形的面積
問題1 菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形ABCD的面積嗎?
思考 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的對(duì)角線互相垂直,那么能否利用對(duì)角線來計(jì)算菱形ABCD的面積呢?
問題2 如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O,試用對(duì)角線表示出菱形ABCD的面積.
菱形的面積 = 底×高 = 對(duì)角線乘積的一半
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菱形PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練
1.如圖，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，則△ABD的周長(zhǎng)是( )
A.10 B.12 C.15 D.20
2.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)為_______.
3.如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為（ ）
A.2.4cm B.4.8cm C.5cm D.9.6cm
4.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm.
求:(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度;(2)菱形ABCD的面積.
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菱形PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
菱形的性質(zhì)
邊
1.兩組對(duì)邊平行且相等；
2.四條邊相等
角
兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)
對(duì)角線
1.兩條對(duì)角線互相垂直平分；
2.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
有關(guān)計(jì)算
1.周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)的四倍
2.面積=底×高=兩條對(duì)角線乘積的一半
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