《矩形》平行四邊形PPT課件(第2課時矩形的判定)
第一部分內(nèi)容：學習目標
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析問題的能力.
復(fù)習回顧
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形．
邊 矩形的對邊平行且相等．
角 矩形的四個角都是直角．
對角線 矩形的兩條對角線相等且互相平分．
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矩形PPT，第二部分內(nèi)容：探究新知
情境一 你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎？
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形．
四邊形ABCD是矩形
你還有其他的判定方法嗎？
情境二
制作一個如圖所示的平行四邊形的活動框架．在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？
問題（1）:隨著∠α的變化兩條對角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？
問題（2）:當兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？
猜想1：對角線相等的平行四邊形是矩形．
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=BD．
求證：平行四邊形ABCD是矩形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD．
∵AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．
∴∠ABC=∠DCB．
∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°．
∴∠ABC=90°．∴平行四邊形ABCD是矩形．
結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形．
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矩形PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂練習
1．已知：如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，求∠ACB的度數(shù)．
2．如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度數(shù)．
3．如圖，平行四邊形ABCD四個內(nèi)角的平分線圍成四邊形EFGH，猜想四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
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矩形PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
矩形的判定方法:
1．有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
2．對角線相等的平行四邊形是矩形．
3．有三個角是直角的四邊形是矩形．
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