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《矩形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí)矩形的判定)

《矩形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí)矩形的判定) 詳細(xì)介紹:

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《矩形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí)矩形的判定)

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握矩形的判定方法.

2.能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí),解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力.

復(fù)習(xí)回顧

矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形.

邊  矩形的對(duì)邊平行且相等.

角  矩形的四個(gè)角都是直角.

對(duì)角線  矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分.

... ... ...

矩形PPT,第二部分內(nèi)容:探究新知

情境一  你知道如何判定一個(gè)平行四邊形是矩形嗎?

矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形.

四邊形ABCD是矩形

你還有其他的判定方法嗎?

情境二

制作一個(gè)如圖所示的平行四邊形的活動(dòng)框架.在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上,用兩根橡皮筋分別套在兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)上,拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí),平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化?

問題(1):隨著∠α的變化兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度將發(fā)生怎樣的變化?

問題(2):當(dāng)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等時(shí)平行四邊形有什么特征?由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想?

猜想1:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=BD.

求證:平行四邊形ABCD是矩形.

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD.

∵AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.

∴∠ABC=∠DCB.

∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.

∴∠ABC=90°.∴平行四邊形ABCD是矩形.

結(jié)論:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

... ... ...

矩形PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂練習(xí)

1.已知:如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,求∠ACB的度數(shù).

2.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度數(shù).

3.如圖,平行四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的平分線圍成四邊形EFGH,猜想四邊形EFGH的形狀,并說明理由.

... ... ...

矩形PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

矩形的判定方法:

1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

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