《概率》統(tǒng)計與概率PPT課件(樣本空間與事件)
第一部分內(nèi)容:學習目標
了解必然現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象,了解不可能事件、必然事件及隨機事件
理解樣本點的定義,會求試驗中的樣本空間以及事件A包含的樣本點的個數(shù)
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概率PPT,第二部分內(nèi)容:自主學習
問題導學
預(yù)習教材P93-P97的內(nèi)容,思考以下問題:
1.必然現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象是如何定義的?
2.事件分為哪三類?
3.樣本點和樣本空間是如何定義的?
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概率PPT,第三部分內(nèi)容:新知初探
1.樣本點與樣本空間
(1)必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象
現(xiàn)象 條件 特征
必然現(xiàn)象 在一定條件下 發(fā)生的結(jié)果事先能確定的現(xiàn)象
隨機現(xiàn)象 發(fā)生的結(jié)果事先不能確定的現(xiàn)象
(2)樣本點:隨機試驗中_________可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(3)樣本空間
①定義:由所有樣本點組成的______稱為樣本空間.
②表示:樣本空間常用大寫希臘字母______表示.
2.隨機事件
(1)如果隨機試驗的樣本空間為Ω,則隨機事件A是Ω的一個__________________.而且:若試驗的結(jié)果是A中的元素,則稱A______;否則,稱A_________.
(2)每次試驗中Ω一定發(fā)生,從而稱Ω為____________;又因為空集∅不包含任何樣本點,因此可以認為每次試驗中∅一定不發(fā)生,從而稱∅為__________________.
(3)一般地,不可能事件、隨機事件、必然事件都可簡稱為______,通常用大寫英文字母A,B,C,…來表示事件.因為事件一定是樣本空間的子集,從而可以用表示集合的維恩圖來直觀地表示事件,特別地,只含有一個樣本點的事件稱為____________.
3.隨機事件的概率
事件發(fā)生的可能性大小可以用該事件的______來衡量,概率越大代表越有可能發(fā)生.事件A的概率通常用______表示.不可能事件∅的概率規(guī)定為______,必然事件Ω的概率規(guī)定為______,即P(∅)=0,P(Ω)=1.
對任意事件A,P(A)應(yīng)該滿足不等式_____________.
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概率PPT,第四部分內(nèi)容:自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)三角形的內(nèi)角和為180°是必然事件.( )
(2)“拋擲硬幣三次,三次正面向上”是不可能事件.( )
(3)“下次李歡的數(shù)學成績在130分以上”是隨機事件.( )
2. 下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象的是( )
A.一天中進入某超市的顧客人數(shù)
B.一顧客在超市中購買的商品數(shù)
C.一顆麥穗上長著的麥粒數(shù)
D.早晨太陽從東方升起
3. 下列事件:
①長度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個直角三角形;
②經(jīng)過有信號燈的路口,遇上紅燈;
③下周六是晴天.
其中,是隨機事件的是 ( )
A.①② B.②③
C.①③ D.②
4. 從a,b,c,d中任取兩個字母,則該試驗的樣本空間為Ω=________.
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概率PPT,第五部分內(nèi)容:講練互動
樣本點與樣本空間
例1 連續(xù)擲3枚硬幣,觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.
(1)寫出這個試驗的樣本空間;
(2)求這個試驗的樣本點的總數(shù);
(3)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個樣本點?
規(guī)律方法
確定樣本空間的方法
(1)必須明確事件發(fā)生的條件;
(2)根據(jù)題意,按一定的次序列出問題的答案.特別要注意結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的,按規(guī)律去寫,要做到既不重復(fù)也不遺漏.
事件類型的判斷
例2 判斷下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機事件.
(1)“拋一石塊,下落”;
(2)“在標準大氣壓下且溫度低于0 ℃時,冰融化”;
(3)“某人射擊一次,中靶”;
(4)“如果a>b,那么a-b>0”;
(5)“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”;
(6)“導體通電后,發(fā)熱”;
(7)“從分別標有號數(shù)1,2,3,4,5的5張標簽中任取一張,得到4號簽”;
(8)“某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”;
(9)“沒有水分,種子能發(fā)芽”;
(10)“在常溫下,焊錫熔化”.
規(guī)律方法
要判定某事件是何種事件,首先要看清條件,因為三種事件都是相對于一定條件而言的.其次再看它是一定發(fā)生,還是不一定發(fā)生,還是一定不發(fā)生.一定發(fā)生的是必然事件,不一定發(fā)生的是隨機事件,一定不發(fā)生的是不可能事件.
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概率PPT,第六部分內(nèi)容:達標反饋
1.下列現(xiàn)象:
①當x是實數(shù)時,x-|x|=2;
②某班一次數(shù)學測試,及格率低于75%;
③從分別標有0,1,2,3,…,9這十個數(shù)字的紙團中任取一個,取出的紙團是偶數(shù);
④體育彩票某期的特等獎號碼.
其中是隨機現(xiàn)象的是( )
A.①②③ B.①③④
C.②③④ D.①②④
2.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.三角形的內(nèi)角和為180°
B.三角形中大角對大邊,小角對小邊
C.銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°
D.三角形中任意兩邊之和大于第三邊
3.同時投擲兩枚大小相同的骰子,用(x,y)表示結(jié)果,記A為“所得點數(shù)之和小于5”,則事件A包含的樣本點的個數(shù)是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
4.甲、乙兩人做出拳游戲(錘、剪、布).
(1)寫出樣本空間;
(2)寫出事件“甲贏”;
(3)寫出事件“平局”.
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