全站首頁|PPT模板|PPT素材|PPT背景圖片|PPT圖表|PPT下載 下載幫助|文章投稿
第一PPT > PPT課件 > 數(shù)學(xué)課件 > 人教高中數(shù)學(xué)B版必修二 > 《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件

《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件

《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件 詳細(xì)介紹:

《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件

《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解平均變化率描述增長(zhǎng)速度的概念

了解在實(shí)際生活中不同增長(zhǎng)規(guī)律的函數(shù)模型

... ... ...

增長(zhǎng)速度的比較PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)

問題導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)教材P38-P40的內(nèi)容,思考以下問題:

1.平均變化率是如何定義的?

2.如何用平均變化率描述增長(zhǎng)速度?

3.線性增長(zhǎng)、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)有什么關(guān)系?

新知初探

1.平均變化率

我們已經(jīng)知道,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1,x2](x1<x2時(shí))或[x2,x1](x1>x2時(shí))上的平均變化率為

ΔfΔx=f(x2)-f(x1)x2-x1.

也就是說,平均變化率實(shí)質(zhì)上是函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比,這也可以理解為:自變量每增加1個(gè)單位,函數(shù)值平均將增加ΔfΔx個(gè)單位.因此,可用平均變化率來比較函數(shù)值變化的快慢.

2.幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型

(1)一次函數(shù)模型

一次函數(shù)模型y=kx(k>0)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是直線上升,其增長(zhǎng)速度不變.

(2)指數(shù)函數(shù)模型

指數(shù)函數(shù)模型y=ax(a>1)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是隨著自變量的增大,函數(shù)值增大的速度越來越快,即增長(zhǎng)速度急劇,形象地稱為“爆炸式增長(zhǎng)”.

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)模型

對(duì)數(shù)函數(shù)模型y=logax(a>1)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是隨著自變量的增大,函數(shù)值增大的速度越來越慢,即增長(zhǎng)速度平緩.

(4)冪函數(shù)模型

當(dāng)x>0,n>1時(shí),冪函數(shù)y=xn是增函數(shù),且當(dāng)x>1時(shí),n越大其函數(shù)值的增長(zhǎng)速度就越快.

... ... ...

增長(zhǎng)速度的比較PPT,第三部分內(nèi)容:自我檢測(cè)

1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)

(1)增長(zhǎng)速度不變的函數(shù)模型是一次函數(shù)模型.(  )

(2)對(duì)任意的x>0,kx>logax.(  )

(3)對(duì)任意的x>0,ax>logax.(  )

(4)在指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型、一次函數(shù)模型中增長(zhǎng)速度較慢的函數(shù)模型是對(duì)數(shù)函數(shù)模型.(  )

2.  下列函數(shù)中隨x的增大而增大且速度最快的是(  )

A.y=ex  B.y=ln x

C.y=3x      D.y=e-x

3.  函數(shù)f(x)=x從0到2的平均變化率為(  )

A.22   B.1

C.0   D.2

... ... ...

增長(zhǎng)速度的比較PPT,第四部分內(nèi)容:講練互動(dòng)

平均變化率的比較

例1  (1)在x=1附近,取Δx=0.3,在四個(gè)函數(shù)①y=x、

②y=x2、③y=x3、④y=1x中,平均變化率最大的是(  )

A.④   B.③

C.②   D.①

(2)汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖像如圖所示,在時(shí)間段[t0,t1],[t1,t2],[t2,t3]上的平均速率分別為v-1,v-2,v-3,則三者的大小關(guān)系為________.

規(guī)律方法

求平均變化率的主要步驟

(1)求Δy=f(x2)-f(x1).

(2)求Δx=x2-x1.

(3)求平均變化率ΔyΔx=f(x2)-f(x1)x2-x1.  

函數(shù)模型增長(zhǎng)差異的比較

例2  甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程fi(x)(i=1,2,3,4)關(guān)于時(shí)間x(x≥0)的函數(shù)關(guān)系式分別為f1(x)=2x-1,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下結(jié)論:

①當(dāng)x>1時(shí),甲走在最前面;

②當(dāng)x>1時(shí),乙走在最前面;

③當(dāng)0<x<1時(shí),丁走在最前面,當(dāng)x>1時(shí),丁走在最后面;

④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;

⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,那么最終走在最前面的是甲.

其中,正確結(jié)論的序號(hào)為________.

規(guī)律方法

常見的函數(shù)模型及增長(zhǎng)特點(diǎn)

(1)線性函數(shù)模型

線性函數(shù)模型y=kx+b(k>0)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是直線上升,其增長(zhǎng)速度不變.

(2)指數(shù)函數(shù)模型

指數(shù)函數(shù)模型y=ax(a>1)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是隨著自變量的增大,函數(shù)值增大的速度越來越快,即增長(zhǎng)速度急劇,形象地稱為“指數(shù)爆炸”.

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)模型

對(duì)數(shù)函數(shù)模型y=logax(a>1)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是隨著自變量的增大,函數(shù)值增大的速度越來越慢,即增長(zhǎng)速度平緩.  

... ... ...

增長(zhǎng)速度的比較PPT,第五部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋

1.函數(shù)y=2x在區(qū)間[x0,x0+Δx]上的平均變化率為(  )

A.x0+Δx  B.1+Δx

C.2+Δx        D.2

2.下列函數(shù)中,在(0,+∞)上增長(zhǎng)速度最快的是(  )

A.y=x2   B.y=log2x

C.y=2x   D.y=2x

3.在一次數(shù)學(xué)試驗(yàn)中,采集到如下一組數(shù)據(jù):

則x,y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近?(其中a,b為待定系數(shù))(  )

A.y=a+bx   B.y=a+bx

C.y=ax2+b   D.y=a+bx

4.現(xiàn)測(cè)得(x,y)的兩組對(duì)應(yīng)值分別為(1,2),(2,5),現(xiàn)有兩個(gè)待選模型,甲:y=x2+1,乙:y=3x-1,若又測(cè)得(x,y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3,10.2),則應(yīng)選用________作為函數(shù)模型.

關(guān)鍵詞:高中人教B版數(shù)學(xué)必修二PPT課件免費(fèi)下載,增長(zhǎng)速度的比較PPT下載,指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT下載,.PPT格式;

《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件 下載地址:

本站素材僅供學(xué)習(xí)研究使用,請(qǐng)勿用于商業(yè)用途。未經(jīng)允許,禁止轉(zhuǎn)載。

與本課相關(guān)的PPT課件:

  • 《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT

    《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT

    《增長(zhǎng)速度的比較》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT 第一部分內(nèi)容:課標(biāo)闡釋 1.理解函數(shù)平均變化率的概念. 2.會(huì)求函數(shù)在給定區(qū)間上的平均變化率. 3.掌握函數(shù)的平均變化率與單調(diào)性的關(guān)系. ... ... ... 增長(zhǎng)速度的比較PPT,第二部分內(nèi)容:課前篇自主預(yù)習(xí) 一、平..

熱門PPT課件
最新PPT課件
相關(guān)PPT標(biāo)簽