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《平面向量線性運算的應(yīng)用》平面向量初步PPT課件

《平面向量線性運算的應(yīng)用》平面向量初步PPT課件 詳細介紹:

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《平面向量線性運算的應(yīng)用》平面向量初步PPT課件

第一部分內(nèi)容:學習目標

通過本節(jié)課學習理解向量在處理有關(guān)平面幾何問題中的優(yōu)越性并體會向量在幾何和現(xiàn)實生活中的意義

運用向量的有關(guān)知識(向量加減法與向量數(shù)量積的運算法則等)解決簡單的物理問題

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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT,第二部分內(nèi)容:自主學習

問題導(dǎo)學

預(yù)習教材P168-P170的內(nèi)容,思考以下問題:

1.平面向量是如何體現(xiàn)在幾何問題中的?

2.平面向量是如何體現(xiàn)在物理問題中的?

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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT,第三部分內(nèi)容:新知初探

1.用向量方法解決平面幾何問題的步驟

(1)轉(zhuǎn)化:建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題.

(2)運算:通過向量運算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角等問題.

(3)翻譯:把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.

2.向量方法解決物理問題的步驟

(1)問題的轉(zhuǎn)化,把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題.

(2)模型的建立,建立以向量為主體的數(shù)學模型.

(3)參數(shù)的獲取,求出數(shù)學模型的相關(guān)解.

(4)問題的答案,回到物理現(xiàn)象中,用已經(jīng)獲取的數(shù)學結(jié)果去解釋一些物理現(xiàn)象.

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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT,第四部分內(nèi)容:自我檢測

1.已知向量a=(-2,m)與向量b=(1-m,1)平行,則實數(shù)m的值為(  )

A.-1  B.1

C.2   D.-1或2

2.  已知三個力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同時作用于某物體上一點,為使物體保持平衡,現(xiàn)加上一個力f4,則f4 等于(  )

A.(-1,-2)  B.(1,-2)

C.(-1,2)   D.(1,2)

3. 如圖,已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),則AC與OB的交點P的坐標為________.

4. 如圖,已知兩個力的大小和方向,則合力的大小為________N;若用坐標表示合力F,則F=________.

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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT,第五部分內(nèi)容:講練互動

向量在平面幾何中的應(yīng)用

例1  已知O,A,B是平面上不共線的三點,直線AB上有一點C,滿足2AC→+CB→=0.

(1)用OA→,OB→表示OC→;

(2)若點D是OB的中點,證明四邊形OCAD是梯形.

向量在物理中的應(yīng)用(速度)

例2 某人騎車以a km/h的速度向東行駛,感到風從正北方向吹來,而當速度為2a km/h時,感到風從東北方向吹來,試求實際風速和方向.

【解】設(shè)此人行駛速度為a,則|a|=a,無風時此人感覺到風速為-a,又設(shè)實際風速為v,

由題意知,此人所感到的從正北方向吹來的風速為(v-a),

規(guī)律方法

物理中的矢量主要有力、速度、位移,一般求功、動量及前面的三種只需根據(jù)它們的運算特征作出幾何圖形,即可利用向量求解.  

向量在物理中的應(yīng)用(力)

例3  如圖,一物體受到兩個大小均為60 N的力的作用,兩力的夾角為60°且有一力方向水平,求合力的大小及方向.

規(guī)律方法

用向量方法解決物理問題的步驟

(1)轉(zhuǎn)化:把物理問題中的相關(guān)量用向量表示,轉(zhuǎn)化為向量問題的模型.

(2)運算:通過向量的運算使問題得以解決.

(3)還原:把結(jié)果還原為物理問題.  

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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT,第六部分內(nèi)容:達標反饋

1.已知點A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3),則以ABCD為頂點的四邊形是(  ) 

A.梯形

B.鄰邊不相等的平行四邊形

C.菱形

D.兩組對邊均不平行的四邊形

2.已知作用在點A的三個力f1=(3,4),f2=(2,-5),f3=(3,1),且A(1,1),則合力f=f1+f2+f3 的終點坐標為(  )

A.(9,1) B.(1,9)

C.(9,0)   D.(0,9)

3.坐標平面內(nèi)一只小螞蟻以速度v=(1,2)從點A(4,6)處移動到點B(7,12)處,其所用時間為________.

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