《平面向量線性運算的應(yīng)用》平面向量初步PPT課件
第一部分內(nèi)容：學習目標
通過本節(jié)課學習理解向量在處理有關(guān)平面幾何問題中的優(yōu)越性并體會向量在幾何和現(xiàn)實生活中的意義
運用向量的有關(guān)知識(向量加減法與向量數(shù)量積的運算法則等)解決簡單的物理問題
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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT，第二部分內(nèi)容：自主學習
問題導(dǎo)學
預(yù)習教材P168－P170的內(nèi)容，思考以下問題：
1．平面向量是如何體現(xiàn)在幾何問題中的？
2．平面向量是如何體現(xiàn)在物理問題中的？
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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT，第三部分內(nèi)容：新知初探
1．用向量方法解決平面幾何問題的步驟
(1)轉(zhuǎn)化：建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題．
(2)運算：通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題．
(3)翻譯：把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系．
2．向量方法解決物理問題的步驟
(1)問題的轉(zhuǎn)化，把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題．
(2)模型的建立，建立以向量為主體的數(shù)學模型．
(3)參數(shù)的獲取，求出數(shù)學模型的相關(guān)解．
(4)問題的答案，回到物理現(xiàn)象中，用已經(jīng)獲取的數(shù)學結(jié)果去解釋一些物理現(xiàn)象．
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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT，第四部分內(nèi)容：自我檢測
1.已知向量a＝(－2，m)與向量b＝(1－m，1)平行，則實數(shù)m的值為( )
A．－1 B．1
C．2 D．－1或2
2. 已知三個力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3，2)，f3＝(4，－3)同時作用于某物體上一點，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個力f4，則f4 等于( )
A．(－1，－2) B．(1，－2)
C．(－1，2) D．(1，2)
3. 如圖，已知點A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)，則AC與OB的交點P的坐標為________．
4. 如圖，已知兩個力的大小和方向，則合力的大小為________N；若用坐標表示合力F，則F＝________.
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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT，第五部分內(nèi)容：講練互動
向量在平面幾何中的應(yīng)用
例1 已知O，A，B是平面上不共線的三點，直線AB上有一點C，滿足2AC→＋CB→＝0.
(1)用OA→，OB→表示OC→；
(2)若點D是OB的中點，證明四邊形OCAD是梯形．
向量在物理中的應(yīng)用(速度)
例2 某人騎車以a km/h的速度向東行駛，感到風從正北方向吹來，而當速度為2a km/h時，感到風從東北方向吹來，試求實際風速和方向．
【解】設(shè)此人行駛速度為a，則|a|＝a，無風時此人感覺到風速為－a，又設(shè)實際風速為v，
由題意知，此人所感到的從正北方向吹來的風速為(v－a)，
規(guī)律方法
物理中的矢量主要有力、速度、位移，一般求功、動量及前面的三種只需根據(jù)它們的運算特征作出幾何圖形，即可利用向量求解．
向量在物理中的應(yīng)用(力)
例3 如圖，一物體受到兩個大小均為60 N的力的作用，兩力的夾角為60°且有一力方向水平，求合力的大小及方向．
規(guī)律方法
用向量方法解決物理問題的步驟
(1)轉(zhuǎn)化：把物理問題中的相關(guān)量用向量表示，轉(zhuǎn)化為向量問題的模型．
(2)運算：通過向量的運算使問題得以解決．
(3)還原：把結(jié)果還原為物理問題．
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平面向量線性運算的應(yīng)用PPT，第六部分內(nèi)容：達標反饋
1．已知點A(2，3)，B(－2，6)，C(6，6)，D(10，3)，則以ABCD為頂點的四邊形是( )
A．梯形
B．鄰邊不相等的平行四邊形
C．菱形
D．兩組對邊均不平行的四邊形
2．已知作用在點A的三個力f1＝(3，4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3，1)，且A(1，1)，則合力f＝f1＋f2＋f3 的終點坐標為( )
A．(9，1) B．(1，9)
C．(9，0) D．(0，9)
3．坐標平面內(nèi)一只小螞蟻以速度v＝(1，2)從點A(4，6)處移動到點B(7，12)處，其所用時間為________．
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