《統(tǒng)計(jì)》統(tǒng)計(jì)與概率PPT(數(shù)據(jù)的收集)
第一部分內(nèi)容：課標(biāo)闡釋
1.了解簡單隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟.
2.能用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本.
3.了解分層抽樣的方法與分層抽樣的概念,并會(huì)應(yīng)用分層抽樣抽取樣本.
4.通過對數(shù)據(jù)的收集的學(xué)習(xí),培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.
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統(tǒng)計(jì)PPT，第二部分內(nèi)容：課前篇自主預(yù)習(xí)
一、統(tǒng)計(jì)的基本概念
1.填空.
(1)總體:所考察問題涉及的對象全體是總體.
(2)個(gè)體:總體中每個(gè)對象都是個(gè)體.
(3)樣本:抽取的部分對象組成的總體稱為樣本.
(4)樣本容量:一個(gè)樣本中包含的個(gè)體數(shù)目是樣本容量.
(5)普查:一般地,對總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行考察的方法稱為普查(也稱為全面調(diào)查).
(6)抽樣調(diào)查:只抽取樣本進(jìn)行考察的方法稱為抽樣調(diào)查.
2.樣本與樣本容量有何區(qū)別?
提示:樣本與樣本容量是兩個(gè)不同的概念,樣本是從總體中抽出的個(gè)體,是對象;樣本容量是樣本中包含的個(gè)體數(shù)目,是一個(gè)數(shù).
3.做一做:為了了解高一年級1 000名學(xué)生的考試成績,從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單,就這個(gè)問題來說,下面說法正確的是( )
A.1 000名學(xué)生是總體
B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C.1 000名學(xué)生的成績是一個(gè)個(gè)體
D.樣本的容量是100
答案:D
解析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,可知1 000 名學(xué)生的成績是統(tǒng)計(jì)中的總體,每個(gè)學(xué)生的成績是個(gè)體,被抽取的100名學(xué)生的成績是一個(gè)樣本,其樣本容量為100.故選D.
二、簡單隨機(jī)抽樣
1.填空.
(1)定義:一般地,簡單隨機(jī)抽樣(也稱為純隨機(jī)抽樣)就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等,完全隨機(jī)地抽取個(gè)體.
(2)常見的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法.
2.抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法有何異同?
提示:共同點(diǎn):(1)抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是簡單隨機(jī)抽樣的方法,并且要求被抽取樣本總體的個(gè)體數(shù)有限;(2)抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,都是不放回抽樣.
不同點(diǎn):(1)抽簽法相對于隨機(jī)數(shù)表法簡單,隨機(jī)數(shù)表法較抽簽法稍麻煩一點(diǎn);(2)隨機(jī)數(shù)表法更適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的情況,而抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對較少的情況,所以當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí),應(yīng)當(dāng)選用隨機(jī)數(shù)表法,這樣可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本與精力.
3.簡單隨機(jī)抽樣有什么特點(diǎn)?
提示:(1)總體的個(gè)體數(shù)較少,這樣便于通過隨機(jī)抽取的樣本對總體進(jìn)行分析.
(2)逐個(gè)抽取,這樣便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作.
(3)是不放回抽樣,這樣所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個(gè)體,便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算,且具有廣泛的實(shí)用性.
(4)是等可能抽樣,不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí),各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,而且在整個(gè)抽樣過程中,各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.
4.做一做:下列抽樣試驗(yàn)中,用抽簽法方便的是( )
A.從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
D.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
答案:B
解析:A總體容量較大,樣本容量也較大不適宜用抽簽法;B總體容量較小,樣本容量也較小可用抽簽法;C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別,不能用抽簽法;D總體容量較大,不適宜用抽簽法.故選B.
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統(tǒng)計(jì)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂篇探究學(xué)習(xí)
簡單隨機(jī)抽樣的概念
例1下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是 .
①從無數(shù)張高考試卷中抽取50張?jiān)嚲碜鳛闃颖?
②從80臺筆記本電腦中一次性抽取6臺電腦進(jìn)行質(zhì)量檢查;
③一福彩彩民買30選7彩票時(shí),從裝有30個(gè)大小、形狀都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐個(gè)無放回地摸出7個(gè)有標(biāo)號的乒乓球,作為購買彩票的號碼;
④用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).
答案:③④
解析:①中樣本總體數(shù)目不確定,不是簡單隨機(jī)抽樣;②中樣本不是從總體中逐個(gè)抽取,不是簡單隨機(jī)抽樣;③④符合簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),是簡單隨機(jī)抽樣.故填③④.
反思感悟簡單隨機(jī)抽樣的判斷方法
判斷一個(gè)抽樣是不是簡單隨機(jī)抽樣,一定要看它是否滿足簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),這是判斷的唯一標(biāo)準(zhǔn).
變式訓(xùn)練1下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎?為什么?
(1)從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本;
(2)質(zhì)量監(jiān)督部門從180種兒童玩具中選出18種玩具進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),在抽樣操作過程中,從中任取一種玩具檢驗(yàn)后再放回;
(3)國家跳水隊(duì)選出最優(yōu)秀的10名跳水隊(duì)員,備戰(zhàn)2020年東京奧運(yùn)會(huì);
(4)一彩民選號,從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號簽.
解:(1)不是簡單隨機(jī)抽樣,因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣要求總體中的個(gè)體數(shù)是有限的.
(2)不是簡單隨機(jī)抽樣,因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣要求逐個(gè)不放回地抽取樣本.
(3)不是簡單隨機(jī)抽樣,因?yàn)檫@10名跳水隊(duì)員是挑選出來的最優(yōu)秀的,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同,不符合簡單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求.
(4)是簡單隨機(jī)抽樣,因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的,并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的,是不放回、等可能的抽樣.
抽簽法的方案設(shè)計(jì)
例2要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛汽車進(jìn)行測試,請選擇合適的抽樣方法,并寫出抽樣過程.
分析:已知N=30,n=3,抽簽法抽樣時(shí)編號01,02,…,30,抽取3個(gè)編號,對應(yīng)的汽車組成樣本.
解:應(yīng)使用抽簽法,步驟如下:
①將30輛汽車編號,號碼是01,02,03,…,30;
②將01~30這30個(gè)編號寫在大小、形狀都相同的號簽上;
③將寫好的號簽放入一個(gè)不透明的容器中,并攪拌均勻;
④從容器中每次抽取一個(gè)號簽,連續(xù)抽取3次,并記錄上面的編號;
⑤所得號碼對應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對象.
延伸探究本例中每輛汽車被抽到的可能性相等嗎?可能性為多大?
解:抽簽法中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等的,因?yàn)闃颖救萘繛?,總體容量為30,所以總體中每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為
反思感悟應(yīng)用抽簽法抽取樣本時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題
(1)編號時(shí),如果已有編號可不必重新編號;
(2)號簽要求大小、形狀完全相同;
(3)號簽要均勻攪拌;
(4)要逐一不放回地抽取.
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統(tǒng)計(jì)PPT，第四部分內(nèi)容：思維辨析
抽樣方法的綜合應(yīng)用
典例選擇合適的抽樣方法抽樣,寫出抽樣過程.
(1)有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球,其中一箱21個(gè),另一箱9個(gè),抽取3個(gè);
(2)有30個(gè)籃球,其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè),乙廠生產(chǎn)的有9個(gè),抽取10個(gè);
(3)有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球,抽取10個(gè).
點(diǎn)撥應(yīng)結(jié)合各種抽樣方法的使用范圍和實(shí)際情況靈活使用各種抽樣方法解決問題.
解:(1)總體容量較小,用抽簽法.
①將30個(gè)籃球編號,編號為00,01,…,29;
②將以上30個(gè)編號分別寫在完全一樣的小紙條上,揉成小球,制成號簽;
③把號簽放入一個(gè)不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢?
④從袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號簽,并記錄上面的號碼;
⑤找出和所得號碼對應(yīng)的籃球即可得到樣本.
(2)總體由差異明顯的兩層組成,需選用分層抽樣.
②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個(gè),乙廠生產(chǎn)的籃球3個(gè),這些籃球便組成了要抽取的樣本.
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統(tǒng)計(jì)PPT，第五部分內(nèi)容：當(dāng)堂檢測
1.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表法對生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試,先將600個(gè)零件進(jìn)行編號,編號分別為001,002,…,599,600.從中抽取60個(gè)樣本,下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第6個(gè)樣本編號是( )
A.324 B.522 C.535 D.578
答案:D
解析:從第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),編號內(nèi)的數(shù)據(jù)依次為436,535,577,348,522,535,578,324,577,…,因?yàn)?35重復(fù)出現(xiàn),所以符合要求的數(shù)據(jù)依次為436,535,577,348,522,578,324,…,故第6個(gè)數(shù)據(jù)為578.
2.一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員63人,女運(yùn)動(dòng)員45人,用分層抽樣方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)樣本容量24的樣本,則樣本中女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是( )
A.14 B.12 C.10 D.8
答案:C
3.某校有高一學(xué)生n名,其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為9∶7,為了解學(xué)生的視力情況,現(xiàn)要求按分層抽樣抽取一個(gè)樣本容量為 的樣本,若樣本中男生比女生多8人,則n=( )
A.960 B.1 000 C.1 920 D.2 000
答案:A
4.某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是________.
答案:分層抽樣
解析:由于被抽取的個(gè)體屬性有明顯的差異,因此宜采用分層抽樣法.故填分層抽樣.
5.某單位舉辦一場活動(dòng),共有50名志愿者參與了報(bào)名,現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng),請用抽簽法進(jìn)行抽樣,并寫出過程.
解:第一步,將50名志愿者編號,號碼為1,2,3,…,50.
第二步,將號碼分別寫在相同紙條上,揉成團(tuán),制成號簽.
第三步,將所有號簽放入一個(gè)不透明的箱子中,充分?jǐn)噭?
第四步,一次取出1個(gè)號簽,連取6次,并記錄其編號.
第五步,將對應(yīng)編號的志愿者選出即可得到所要的樣本.
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