《三角恒等變換》三角函數(shù)PPT(第3課時兩角和與差的正弦、余弦、正切公式)

《三角恒等變換》三角函數(shù)PPT(第3課時兩角和與差的正弦、余弦、正切公式)

第一部分內(nèi)容：講練互動

三角函數(shù)公式逆用

求值：(1)sin π12－3cos π12；

(2)3－tan 15°1＋3tan 15°.

求解策略

(1)在逆用兩角的和與差的正弦和余弦公式時，首先要注意結(jié)構(gòu)是否符合公式特點，其次注意角是否滿足要求．

(2)注意特殊角的應(yīng)用，當式子中出現(xiàn)12，1，32，3等這些數(shù)值時，一定要考慮引入特殊角，把“值變角”構(gòu)造成適合公式的形式．　 

跟蹤訓練

1．cos 24°cos 36°－cos 66°cos 54°的值等于(　　)

A．0　　B．12

C．32     D．－12

2．已知sin α＋cosα－π6＝435，則sinα＋7π6的值是________．

3．設(shè)a＝sin 14°＋cos 14°，b＝sin 16°＋cos 16°，則a，b的大小關(guān)系是________(用“<”連接)．

三角函數(shù)公式的活用

計算：(1)tan π9＋tan 2π9＋3tan π9tan 2π9；

(2)(1＋tan 21°)(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)(1＋tan 24°)．

求解策略

正切函數(shù)公式的變形結(jié)論

tan(α＋β)(1－tan αtan β)＝tan α＋tan β；

tan α＋tan β＋tan αtan βtan(α＋β)＝tan(α＋β)；

tan α－tan β＝tan(α－β)•(1＋tan αtan β)；

tan α－tan β－tan αtan βtan(α－β)＝tan(α－β)．　 

三角函數(shù)式的化簡

化簡：(1)(tan 10°－3)•cos 10°sin 50°；

(2)sin(α＋β)cos α－12[sin(2α＋β)－sin β]．

求解策略

三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則，即一看角，二看名，三看式子的結(jié)構(gòu)與特征．

(1)看角的特點，充分利用角之間的關(guān)系，盡量向同角轉(zhuǎn)化，利用已知角構(gòu)建待求角；

(2)看函數(shù)名的特點，向同名函數(shù)轉(zhuǎn)化，弦切互化；

(3)看式子的結(jié)構(gòu)特點，從整體出發(fā)，正用、逆用、變形使用這些公式．　 

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三角恒等變換PPT，第二部分內(nèi)容：達標反饋

1．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝(　　)

A．－32　 B．32

C．－12  D．12

2．在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝233，則tan Atan B的值為________．

3．已知sin(α－β)cos α－cos(β－α)sin α＝45，β是第三象限角，求sin(β＋π4)的值．

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