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《對數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT(第一課時對數(shù)的概念)

《對數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT(第一課時對數(shù)的概念) 詳細(xì)介紹:

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第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念,會用對數(shù)的定義進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化

理解和掌握對數(shù)的性質(zhì),會求簡單的對數(shù)值

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對數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)

問題導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)教材P122-P123,并思考以下問題:

1.對數(shù)的概念是什么?

2.對數(shù)式中底數(shù)和真數(shù)分別有什么限制?

3.什么是常用對數(shù)和自然對數(shù)?

新知初探

1.對數(shù)的概念

一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫做____________________,記作__________,其中a叫做_______________,N叫做_____.

■名師點撥

logaN是一個數(shù),是一種取對數(shù)的運算,結(jié)果仍是一個數(shù),不可分開書寫.

2.對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系

3.常用對數(shù)與自然對數(shù)

4.對數(shù)的基本性質(zhì)

(1)負(fù)數(shù)和0_____對數(shù).

(2)loga1=_____ (a>0,且a≠1).

(3)logaa=_____ (a>0,且a≠1).

自我檢測

判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)

(1)對數(shù)log39和log93的意義一樣.(  )

(2)(-2)3=-8可化為log(-2)(-8)=3.(  )

(3)對數(shù)運算的實質(zhì)是求冪指數(shù).(  )

若a2=M(a>0且a≠1),則有(  )

A.log2M=a

B.logaM=2

C.loga2=M

D.log2a=M

把對數(shù)式loga49=2寫成指數(shù)式為(  )

A.a(chǎn)49=2 B.2a=49

C.492=a D.a(chǎn)2=49

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對數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:講練互動

指數(shù)式與對數(shù)式的互化

將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化:

(1)ea=16; 

(2)64-13=14;

(3)log39=2; 

(4)logxy=z(x>0且x≠1,y>0).

將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化:

(1)log216=4; (2)log1327=-3;

(3)43=64; (4)14-2=16.

解:(1)由log216=4可得24=16.

(2)由log1327=-3可得13-3=27.

(3)由43=64可得log464=3.

(4)由14-2=16可得log1416=-2.

利用對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系求值

求下列各式中x的值:

(1)log27x=-23; (2)logx16=-4;

(3)lg11000=x; (4)-lne-3=x.

規(guī)律方法

求對數(shù)式logaN(a>0,且a≠1,N>0)的值的步驟

(1)設(shè)logaN=m.

(2)將logaN=m寫成指數(shù)式am=N.

(3)將N寫成以a為底的指數(shù)冪N=ab,則m=b,即logaN=b. 

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對數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋

1.2-3=18化為對數(shù)式為(  )

A.log182=-3   B.log18(-3)=2

C.log218=-3 D.log2(-3)=18

2.若loga2b=c則(  )

A.a(chǎn)2b=c B.a(chǎn)2c=b

C.bc=2a D.c2a=b

3.求下列各式中x的值:

(1)x=log224;

(2)x=log93.

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