《集合的基本運算》集合與常用邏輯用語PPT課件(第1課時并集與交集)
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集．(重點、難點)
2.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會圖示對理解抽象概念的作用．(難點)
核 心 素 養(yǎng)
1.借助Venn圖培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)．
2.通過集合并集、交集的運算提升數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).
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集合的基本運算PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知
新知初探
1．并集
思考：(1)“x∈A或x∈B”包含哪幾種情況？
(2)集合A∪B的元素個數(shù)是否等于集合A與集合B的元素個數(shù)和？
提示：(1)“x∈A或x∈B”這一條件包括下列三種情況：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且x∈B.用Venn圖表示如圖所示．
(2)不等于，A∪B的元素個數(shù)小于或等于集合A與集合B的元素個數(shù)和．
2．交集
3．并集與交集的運算性質(zhì)
初試身手
1．設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∪N＝________，M∩N＝________.
2．若集合A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|x>2}，則A∪B＝________.
3．滿足{1}∪B＝{1,2}的集合B可能等于________．
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集合的基本運算PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)
并集概念及其應(yīng)用
【例1】 (1)設(shè)集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝( )
A．{0} B．{0,2}
C．{－2,0} D．{－2,0,2}
(2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，則M∪N＝( )
A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}
C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}
(1)D (2)A [M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，故選D.
(2)在數(shù)軸上表示集合M，N，如圖所示， 則M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．
規(guī)律方法
求集合并集的兩種基本方法
1定義法：若集合是用列舉法表示的，可以直接利用并集的定義求解；
2數(shù)形結(jié)合法：若集合是用描述法表示的由實數(shù)組成的數(shù)集，則可以借助數(shù)軸分析法求解.
交集概念及其應(yīng)用
【例2】 (1)設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于( )
A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}
(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為( )
A．5 B．4 C．3 D．2
規(guī)律方法
1．求集合交集的運算類似于并集的運算，其方法為：
(1)定義法，(2)數(shù)形結(jié)合法．
2．若A，B是無限連續(xù)的數(shù)集，多利用數(shù)軸來求解．但要注意，利用數(shù)軸表示不等式時，含有端點的值用實點表示，不含有端點的值用空心點表示．
課堂小結(jié)
1．對并集、交集概念的理解
(1)對于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的．“x∈A，或x∈B”這一條件，包括下列三種情況：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少屬于A，B兩者之一的元素組成的集合．
(2)A∩B中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分．特別地，當(dāng)集合A和集合B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝∅.
2．集合的交、并運算中的注意事項
(1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性．
(2)對于元素個數(shù)無限的集合，進(jìn)行交、并運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點值能否取到．
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集合的基本運算PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基
1．思考辨析
(1)集合A∪B中的元素個數(shù)就是集合A和集合B中的所有元素的個數(shù)和．( )
(2)當(dāng)集合A與集合B沒有公共元素時，集合A與集合B就沒有交集. ( )
(3)若A∪B＝A∪C，則B＝C.( )
(4)A∩B⊆A∪B.( )
2．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，則圖中陰影部分所表示的集合是( )
A．{0,1}
B．{0}
C．{－1,2,3}
D．{－1,0,1,2,3}
3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＝0，x∈Z}，則A∩B＝( )
A．{1}
B．{2}
C．{－1,2}
D．{1,2,3}
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