《函數(shù)》PPT下載
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合豐富的實例,使學(xué)生在具體情境中了解自變量與函數(shù)的意義。
2.結(jié)合實例,初步了解數(shù)值表、圖像、表達(dá)式這三種函數(shù)的表示方法。
重點:了解函數(shù)的意義
難點:函數(shù)概念的抽象性及列函數(shù)式。
自主學(xué)習(xí)
1.自學(xué)課本63頁至64頁。
2.初步感受在同一個問題中,當(dāng)其中一個量變化時,另一個也隨之變化。
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函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:試一試
1、下面各題中分別有幾個變量?你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎?為什么?如果能,請寫出它們的關(guān)系式。
(1)每一個同學(xué)購一本代數(shù)書,書的單價為2元,則x個同學(xué)共付y元。
(2)計劃購買50元的乒乓球,則所購的總數(shù)y(個)與單價x(元)的關(guān)系。
(3)一個銅球在0 ℃的體積為1000cm3,加熱后溫度每增加1℃,體積增加0.051cm3,t℃時球的體積為Vcm3 。
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函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:合作交流
在上述幾個問題中,分別指出其中的變量,并說明 在同一個問題中,當(dāng)其中一個量變化時,另一個量是否也在相應(yīng)地變化.當(dāng)其中一個量取定一個值時,另一個是否也相應(yīng)的取定一個值。
一般地,在一個變化過程中有兩個量,例如x和y。如果對于x的每一個值y都有唯一值與之對應(yīng),把y叫做x的函數(shù).
自變量:是指在他的取值范圍內(nèi)可以隨心所欲的,自由自在的取它想取的值,看這概念夠貼切了吧。
因變量:這個“因”字是指因x的變化,通過一定的關(guān)系而得到的。
在①中,t是自變量,s是因變量。
在②中,v是自變量,s是因變量。
在③中,h是自變量,Q是因變量。
在④中,r是自變量,S是因變量。
在⑤中,t是自變量,T是因變量。
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函數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:課堂探究
探 究 一
一輛汽車以40千米/小時的速度行駛,寫出行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的關(guān)系式。 S=40t
一輛汽車行駛5小時,寫出行駛路程s(千米)與行駛速度v(千米/小時)之間的關(guān)系式 S=5V
探 究 二
圓的面積隨著半徑的增大而增大.如果用r表示圓的半徑,S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系:S=_________.
利用這個關(guān)系式,試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時圓的面積,并將結(jié)果填入下表:
由此可以看出,圓的半徑越大,它的面積就_______.
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注意
1,一個變化過程中有兩個變量。
2,因變量與自變量之間是一種對應(yīng)關(guān)系,并且要求對于x的每一個值y都有唯一的值與之相對應(yīng)。
3,自變量有一定的取值范圍;
4,自變量與函數(shù)是可以互相轉(zhuǎn)化的,是相對的,但一般情況下約定y是函數(shù),x是自變量;
練一練
一,這些是否是函數(shù)?請說明理由.
|y|=x+1,
Y=x2+4x+12
y2=x
二,指出下列各式子中的自變量,因變量,常量,函數(shù).
(1)C=2πr(r≥0),
(2)s=60t(t≥0),
(3)S=(n-2)×180.
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函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:開拓思維
瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體,常常如圖擺放。想一想:
(1)不斷的擺下去,你知道有哪些變量?
(2)如果層數(shù)為n,物體的個數(shù)為s,你能寫出s與n的函數(shù)關(guān)系式嗎?自變量n的取值范圍是怎樣?
(3)分別求出當(dāng)n=6,7,10時, s的函數(shù)值。
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