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《二元一次方程組的應(yīng)用》PPT

《二元一次方程組的應(yīng)用》PPT 詳細(xì)介紹:

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《二元一次方程組的應(yīng)用》PPT

第一部分內(nèi)容:溫故知新

列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟。

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在哪?

找一找等量關(guān)系

兩馬馱物的問題,這是在古印度廣為流傳的一個問題.大馬和小馬馱著物品在途中有一段對話如下。

大馬:“唉!馱了這么多的包裹,把我累死了!”

小馬:“這么大的個你還累?把你馱的東西給我一包咱倆馱的東西就一樣多了。”

大馬:“哼,我從你背上拿來一個,我的包裹數(shù)就是你的兩倍!

小馬:“真的?!”

根據(jù)大馬和小馬的對話,你能求出大馬和小馬各馱了幾包物品嗎?

談一談

小馬說出的等量關(guān)系是什么?

把你馱的東西給我一包咱倆馱的東西就一樣多了

大馬馱物數(shù)-1=小馬馱物數(shù)+1

我從你背上拿來一個,我的包裹數(shù)就是你的兩倍!

大馬馱物數(shù)+1=(小馬馱物數(shù)-1)×2

... ... ...

二元一次方程組的應(yīng)用PPT,第二部分內(nèi)容:例題解析

例1

化肥廠往某地區(qū)發(fā)運了兩批化肥,第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和25輛卡車,共運走640t;二批裝滿了12節(jié)火車車廂和10輛卡車,共運了760t。平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運化肥多少噸?

解題關(guān)鍵

第一批

9節(jié)火車車廂總噸數(shù)+25輛卡車總噸數(shù)=640t;

第二批

12節(jié)火車車廂總噸數(shù)+10輛卡車總噸數(shù)=760t

例2

去年秋季,某校七年級和高一招生總?cè)藬?shù)為500名,計劃今年秋季七年級招生人數(shù)比去年增加20%,高一比去年增加15%,這樣兩個年級比去年總數(shù)增加18%,求今秋七年級和高一各計劃招生多少人?

解題關(guān)鍵

去年秋季

七年級總?cè)藬?shù)+高一總?cè)藬?shù)=500;

今年秋季

七年級人數(shù)+高一人數(shù)=500(1+18%)

... ... ...

二元一次方程組的應(yīng)用PPT,第三部分內(nèi)容:合作探究

小明為了測得火車過橋時的速度和火車的長度,在一鐵路橋旁進行觀察:火車從開始上橋到完全過橋共用26s,整列火車完全在橋上的時間為14s.已知橋長1000m.你能根據(jù)小明獲得的數(shù)據(jù)求出火車的速度和長度嗎?

思考:

⑴、問題中涉及了哪些量?

⑵、畫示意圖,并尋找等量關(guān)系。

⑶、用x、y分別表示火車的速度(m/s) 和長度(m),列方程組。

⑷、解答上面的問題。

解:設(shè)火車的速度為x m/s,長度為y m。根據(jù)題意得

26x=1000+y

14x=1000+y 

解得

x=50

y=300

答:火車的速度為50 m/s,長度為300m。

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