《銳角三角函數(shù)》PPT課件5
1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角A的對(duì)邊與________的比叫做∠A的________,記作sin A,即sin A=∠A的對(duì)邊( 。絘c,把銳角A的鄰邊與________的比叫做∠A的______,記作cos A,即cos A=∠A的鄰邊( 。絙c.
2.銳角A的________、________和________都叫做∠A的________.
3.sin 30°=_______, sin 45°=________,
sin 60°=________, cos 30°=________,
cos 45°=________, cos 60°=________.
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【易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)】
【例】計(jì)算:sin 30°+sin 245°-1/3tan 260°.
【錯(cuò)解】原式=1/2+(√2/2)2-1/3×(√3/3)2=1/2+1/2-1/9=8/9.
【錯(cuò)因分析】因?yàn)槿呛瘮?shù)值求錯(cuò)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤,因此要牢記特殊角的函數(shù)值.
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【綜合運(yùn)用】
21.(12分)在如圖的直角三角形中,我們知道sin α=ac,cos α=bc,tan α=ab,∴sin 2α
+cos 2α=a2c2+b2c2=a2+b2c2=c2c2=1.
即一個(gè)角的正弦和余弦的平方和為1.
(1)請(qǐng)你根據(jù)上面的探索過(guò)程,探究sin α,cos α與tan α之間的關(guān)系;
(2)請(qǐng)你利用上面探索的結(jié)論解答下面問(wèn)題:已知α為銳角,且tan α=12.求sin α-2cos α2sin α+cos α的值.
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