人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解直角三角形》銳角三角函數(shù)PPT課件下載，共26頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解解直角三角形的意義和條件.
2. 理解直角三角形中的五個(gè)元素之間的聯(lián)系.
3. 能根據(jù)直角三角形中除直角以外的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），解直角三角形.
探究新知
解直角三角形的概念
如圖，設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.
根據(jù)以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角．
你愿意試著計(jì)算一下嗎？
在Rt△ABC中,
（1）根據(jù)∠A= 60°，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
（2）根據(jù)∠A=60°,∠B=30°, 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
（3）根據(jù)∠A= 60°,斜邊AB=4，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
（4）根據(jù)BC=2√3，AC= 2，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？
在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,(其中至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)元素.
由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫作解直角三角形.
解直角三角形的依據(jù)：
(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)銳角之間的關(guān)系:∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
歸納總結(jié)
解直角三角形的原則：
(1)有斜（斜邊）用弦（正弦、余弦），無斜（斜邊）用切（正切）；
(2)寧乘勿除：選取便于計(jì)算的關(guān)系式，若能用乘法計(jì)算就不用除法計(jì)算；
(3)取原避中：若能用原始數(shù)據(jù)計(jì)算，應(yīng)避免使用中間數(shù)據(jù)求解.
知道兩邊解直角三角形
如圖，在Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？
已知兩邊解直角三角形
如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC=√2，BC=√6，解這個(gè)直角三角形.
已知一邊和一銳角解直角三角形
如圖，在Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解這個(gè)直角三角形 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
已知一邊和三角函數(shù)值解直角三角形
如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA=1/3，BC = 5， 試求AB的長(zhǎng).
課堂小結(jié)
依據(jù)
勾股定理
兩銳角互余
銳角的三角函數(shù)
解法：只要知道五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出余下的三個(gè)未知元素.
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