北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解直角三角形》直角三角形的邊角關(guān)系PPT免費(fèi)下載,共21頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo):1.理解 解直角三角形的意義.
2.理解解直角三角形的方法并能熟練解題.
3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步提升學(xué)生綜合分析、解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):理解 解直角三角形的意義.
教學(xué)難點(diǎn):理解解直角三角形的方法并能熟練解題.
新知導(dǎo)入
在直角三角形中,我們把兩個(gè)銳角、三條邊稱為直角三角形的五個(gè)元素.
圖中∠A,∠B,a,b,c即為直角三角形的五個(gè)元素.
新知講解
問題1 在Rt△ABC中,如果已知其中兩邊的長(zhǎng),你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____;
(2)銳角之間的關(guān)系:∠A+∠B=_____;
(3)邊角之間的關(guān)系:sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____.
提煉概念
一個(gè)直角三角形中,若已知五個(gè)元素中的兩個(gè)元素(其中必須有一個(gè)元素是邊),則這樣的直角三角形可解.
解直角三角形:
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫做解直角三角形.
典例精講
例1如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√15,b=√5求這個(gè)直角三角形的其他元素.
例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為 a,b,c,且b=30,∠B=25°,求這個(gè)三角形的其他元素(邊長(zhǎng)精確到1).
總結(jié):在直角三角形的6個(gè)元素(即3條邊和3個(gè)銳角)中,直角是已知元素,如果再知道一條邊和第三個(gè)元素,這個(gè)三角形的所有元素就可以確定下來(lái).
說說解直角三角形時(shí),有哪些注意點(diǎn)?
1.做標(biāo)注:在遇到解直角三形的問題時(shí),先畫一個(gè)直角三角形的草圖,按題意標(biāo)明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的,以得于分析解決問題.
2.找關(guān)系式:選取關(guān)系式時(shí)要盡量利用原始數(shù)據(jù),以防止“累積錯(cuò)誤”.
3.遵循規(guī)則:遵循“有斜用弦,無(wú)斜用切;寧乘勿除,化斜為直”.
在直角三角形中有三條邊、三個(gè)角,它們具備以下關(guān)系:
(1)三邊之間關(guān)系:a2+b2=c2 (勾股定理).
(2)銳角之間的關(guān)系:∠A+ ∠B = 90°.
(3)邊角之間的關(guān)系:
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