《軸對稱》PPT課件5
回顧舊知識
什么是軸對稱圖形?什么是對稱軸?
如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的
部分能夠完全重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形。
這條直線稱為對稱軸
軸對稱圖形是對幾個圖形說的?
軸對稱圖形是立體圖形還是平面圖形?
動手試一試
在一 張半透明的紙的左邊畫一只左手印,再把這張紙對折后描圖,打開對折的紙。就能得到相應(yīng)的右手印。
動腦想一想
左手印和右手印有什么關(guān)系?
對稱軸是折痕所在的直線,即直線m。
圖中的 PP' 與 m 是什么關(guān)系?
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
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探究性質(zhì):
1、由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L成軸對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣。
2、新圖形上的每一點,都是原圖形上的某一點關(guān)于直線L的對稱點。
3、連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。
討論:
如果有一個圖形和一條直線,如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?
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例1 如圖,已知△ABC和直線l,作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。
作法:(1)過點A作直線l的垂線,垂足為點O,在垂線上截取OA′=OA,點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點。
(2)過點B作直線l的垂線,垂足為點P,在垂線上截取PB′=PB,點B′就是點B關(guān)于直線l的對稱點。
(3)過點C作直線l的垂線,垂足為點M,在垂線上截取MC′=MC,點C′就是點C關(guān)于直線l的對稱點。
(4)連接A′B′、B′C′、C′A′,得到△A′B′C′即為所求。
歸納
幾何圖形都可以看作由點組成,只要作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點,再連接對應(yīng)點,就可以得到原圖形的軸對稱圖形
對于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點的對稱點,再連接對稱點,就可以得到原圖形的軸對稱圖形
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鞏固提高
如圖給出了一個圖案的一半,其中的虛線 l 是這個圖案的對稱軸。
整個圖案是個什么形狀?請準(zhǔn)確地畫出它的另一半。
想一想
軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系?
本質(zhì)不同
具有特殊形狀的圖形 兩個圖形之間的對稱關(guān)系
對象不同
一個圖形 兩個圖形
對稱軸的位置不同
過圖形的某條直線 在兩個圖形之間
對稱軸的數(shù)量不同
不一定只有一條 只有一條對稱軸
聯(lián) 系
軸對稱圖形
(1)沿對稱軸折疊,圖形的兩部分重合
(2)如果把軸對稱圖形對稱軸兩邊的部分看作兩個圖形,那么這兩個圖形成軸對稱
軸對稱
(1)沿對稱軸折疊,兩個圖形重合
(2)如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形
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