《30°,45°,60°角的三角比》PPT課件3
溫故知新
1．∠ A的正弦：sinA =∠A的對(duì)邊/斜邊
∠A的余弦：cosA =∠A的鄰邊/斜邊
∠A的正切：tanA =∠A的對(duì)邊/∠A的鄰邊
銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱銳角A的三角比。
2．一個(gè)銳角的三角比只與它的大小有關(guān)．
合作探究
（1）sin45°,cos45 °,tan45 °的值分別是多少？
在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=45°．
設(shè)AC=1，那么BC=AC=1，所以
AB=√AC²+BC²=√1²+1²=√2
sin45°=BC/AB=1/√2=√2/2
cos45°=AC/AB=1/√2=√2/2
tan45°=BC/AC=1/1=1
（2）sin30°,cos30 °,tan30 °的值分別是多少？
△ABC是怎樣的三角形？為什么？
因?yàn)?ang;A= ∠B=60 °， 所以△ABC 是等邊三角形，且CD是AB邊上的高，AD=BD.
在Rt△ADC中，∠ADC=90°， ∠A=30°
設(shè)AC=1，那么AD=1/2 AB=1/2，
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舉例應(yīng)用
例１求下列各式的值：
（1）sin30°·cos45° （2）tan45 °－cos60°.
解：（1）sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4
（2）tan45 °－cos60°＝1-1/2=1/2
當(dāng)A,B都是銳角時(shí),如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那么A=B
例2 在Rt△ABC中，已知sinA=√3/2 ,求銳角A的度數(shù)．
解：因?yàn)锳是銳角，并且sin=√3/2，
由于sin60°=√3/2，所以∠A=60°
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