《平行四邊形及其性質(zhì)》PPT課件
一、 平行四邊形的概念:
1、定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
2、特征:
①屬于四邊形;
②有兩組對邊分別平行。
3、符號:“◇”如平行四邊形ABCD,記作:◇ABCD;讀作:平行四邊形ABCD
用符號“◇ ”表示平行四邊形時,字母必須按逆時針或順時針排列,不可打亂順序。
相關(guān)概念
平行四邊形相對的邊稱為 對邊
相對的角稱為 對角
鄰邊,鄰角
平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線.
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二、平行四邊形性質(zhì)探究
1、畫一個◇ABCD,對邊AB與CD, BC與DA有怎樣的位置關(guān)系?
平行 平行四邊形的對邊平行.
2、度量對邊AB與CD的長,BC與DA的長,發(fā)現(xiàn)?
AB=CD BC=DA 平行四邊形的對邊相等
3、度量對角∠A與∠C, ∠B與∠D的大小,發(fā)現(xiàn)?
∠A=∠C ∠B=∠D 平行四邊形的對角相等鄰角呢?
平行四邊形的鄰角互補。
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1、平行四邊形的對邊平行.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB ∥ CD,BC ∥ AD.
2、平行四邊形的對邊相等.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD,BC=AD.
3、平行四邊形的對角相等
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B=∠D
4、平行四邊形的對角線互相平分。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC,OB=OD.
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證明
1、夾在兩條平行直線間的平行線段相等
2、如果兩條直線平行,那么一條直線上各點到另一條直線的距離相等。
已知:◇ABCD的周長等于20 cm,AC=7 cm,求△ABC的周長。
∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)
∴ AB=CD,BC=AD(平行四邊形的對邊相等)
即AB+BC=1/2 C ABCD =10cm
又∵ AC=7 cm(已知)
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17(cm)
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