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《圓的對稱性》圓PPT課件3

《圓的對稱性》圓PPT課件3 詳細介紹:

《圓的對稱性》圓PPT課件3《圓的對稱性》圓PPT課件3

《圓的對稱性》圓PPT課件3

學習目標

1.通過手腦結合,充分掌握圓的軸對稱性.

2.運用探索、推理,充分把握圓中的垂徑定理及其逆定理.

3.拓展思維,與實踐相結合,運用垂徑定理及其逆定理進行有關的計算和證明.

新課導入

點與圓的位置關系

點在圓外,這個點到圓心的距離大于半徑 

點在圓上,這個點到圓心的距離等于半徑 

點在圓內,這個點到圓心的距離小于半徑 

... ... ...

(一)想一想

圓是軸對稱圖形嗎?

如果是,它的對稱軸是什么?

你能找到多少條對稱軸?    

討論:你是用什么方法解決上述問題的?

歸納:圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線

(二)認識弧、弦、直徑 

1.圓。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。

如圖, AB (劣。、ACD (優(yōu)。

2.弦:連接圓上任意兩點的線段叫做弦。

如圖,  弦AB,弦CD

3.直徑:經(jīng)過圓心的弦叫直徑。

如圖,直徑CD

... ... ...

圓的相關概念

大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,

小于半圓的弧叫做劣弧 

直徑是弦,但弦不一定是直徑;

半圓是弧,但弧不一定是半圓;

半圓既不是劣弧,也不是優(yōu)弧 

做一做:按下面的步驟做一做

1.在一張紙上任意畫一個⊙O,沿圓周將圓剪下,把這個圓對折,使圓的兩半部分重合.

2.得到一條折痕CD.

3.在⊙O上任取一點A,過點A作CD折痕 的垂線,得到新的折痕,其中,點M是兩條折痕的交點,即垂足.

4.將紙打開,新的折痕與圓交于另一點B,如圖.

... ... ...

問題:

(1)右圖是軸對稱圖形嗎?如果是,其對稱軸是什么?

(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關系?說一說你的理由。

(四)探索垂徑定理的逆定理

1.想一想:如下圖示,AB是⊙O的弦(不是直徑),作一條平分AB的直徑CD,交AB于點M.

(1)此圖是軸對稱圖形嗎?如果是,其對稱軸是什么?

(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關系?說一說你的理由。

2.總結得出垂徑定理的逆定理:

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧。

... ... ...

本課小結

通過本課時的學習,需要我們掌握:

1.圓的相關概念,弦、弧、優(yōu)弧、劣弧.

2.垂徑定理及推論.及圓的對稱性.

垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧. 

隨堂練習

1.(2011·上海中考)如圖,AB、AC都是圓O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分別為M、N,如果MN=3,那么BC=________.

【解析】由垂徑定理得AN=CN,AM=BM,所以BC=2MN=6,答案:6

2.(2010·蕪湖中考)如圖所示,在⊙O內有折線OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC的長為(    )

A.19     B.16     C.18     D.20  答案:D

3.(2010·煙臺中考)如圖,△ ABC內接于⊙O,D為線段AB的中點,延長OD交⊙O于點E,連接AE,BE,則下列五個結論①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤

正確結論的個數(shù)是(   )

A.2個     B.3個    C.4個    D.5個  答案:B

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