《探索三角形全等的條件》三角形PPT課件3
知識回顧:三角形全等的判定條件
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”)
用數(shù)學(xué)語言表述:
在△ABC和△ DEF中
AB=DE(已知)
BC=EF (已知)
CA=FD (已知)
∴ △ABC ≌△ DEF(SSS)
... ... ...
兩邊及其夾角
作三角形,兩邊為15cm、10cm,夾角為450并剪下,于同桌進(jìn)行比較
畫法:1、畫∠MAN=45°;
2、在射線AM上截取AC=15cm;
3、在射線AN上截取AB=10cm;
4、連結(jié)BC!鰽BC為所作三角形。
發(fā)現(xiàn):
如果兩個三角形有___及其___對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等。
是否只能是兩邊及其夾角呢?
兩邊及一邊對角行嗎?
... ... ...
兩邊及一邊的對角
作三角形,兩邊為15cm、12cm, 12cm邊對角為450
1、畫∠MAN=45°;
2、在射線AM上截取AC=15cm;
3、以點C為圓心,12cm長為半徑畫圓,與AN交于點B
4、△ABC為所作三角形
... ... ...
1.已知:如圖,AD∥BC,AD=CB,求證:DC=BA.
【證明】∵ AD∥BC,
∴ ∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
在△DAC和△BCA中,
AD=CB(已知)
∠1=∠2(已知)
AC=CA (公共邊)
∴ △ADC≌△CBA(SAS).
∴ DC=BA
... ... ...
課堂小結(jié):
你這堂課學(xué)到了什么?
1、“邊角邊(SAS)”
2、角相等或線段相等的問題一般可以通過全等得到解決。
補充練習(xí):
在△ABC中,AB=AC,
AD是∠BAC的角平分線。
那么BD與CD相等嗎?為什么?
解:相等
理由:∵AD是∠BAC的角平分線
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=CD
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