《相似三角形》相似PPT課件3
相似三角形
對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比
AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1= k時(shí),
則△ABC 與△A1B1C1 的相似比為 k .
或△A1B1C1 與△ABC 的相似比為1/k .
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
理解相似三角形的判定方法.
過程與方法
以問題的形式,創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動手和探究的情境,達(dá)到學(xué)會本節(jié)課所學(xué)的相似三角形的判定方法.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、觀察的能力,使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價(jià)值.
教學(xué)重難點(diǎn)
會應(yīng)用相似三角形的兩個(gè)判定方法。
怎樣選擇合格的判定方法來判定兩個(gè)三角形相似。
抓住判定方法的條件,通過已知條件的分析,把握圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
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思考
已知:DE//BC,且D是邊AB的中點(diǎn),DE交AC于E .
猜想:△ADE與△ABC有什么關(guān)系?并證明。
相似。
證明:∵ DE // BC
∴∠1 =∠B,∠2 =∠C
且 ∠A= ∠A
∴ △ADE與△ABC的對應(yīng)角相等
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知識要點(diǎn)
平行于三角形一邊的定理
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
判定三角形相似的定理之一
三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似。
如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
判定三角形相似的定理之二
兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似。
如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
判定三角形相似的定理之三
兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似。
如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
判定三角形相似的定理之四
如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例, 那么這兩個(gè)直角三角形相似。
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課堂小結(jié)
1. 相似圖形三角形的判定方法:
通過定義(三邊對應(yīng)成比例,三角相等)
平行于三角形一邊的直線
三邊對應(yīng)成比例
兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等
兩角對應(yīng)相等
兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例
2. 相似三角形的性質(zhì):
對應(yīng)角相等。
對應(yīng)邊成比例。
對應(yīng)高的比等于相似比。
對應(yīng)中線的比等于相似比。
對應(yīng)角平分線的比等于相似比。
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隨堂練習(xí)
1.判斷下列說法是否正確?并說明理由。
(1)所有的等腰三角形都相似。
(2)所有的等腰直角三角形都相似。
(3)所有的等邊三角形都相似。
(4)所有的直角三角形都相似。
(5)有一個(gè)角是100 °的兩個(gè)等腰三角形都相似。
(6)有一個(gè)角是70 °的兩個(gè)等腰三角形都相似。
(7)若兩個(gè)三角形相似比為1,則它們必全等。
(8)相似的兩個(gè)三角形一定大小不等。
2.AD⊥BC于點(diǎn)D, CE⊥AB于點(diǎn) E ,且交AD于F,你能從中找出幾對相似三角形?
3.下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?
4.過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D 作一條直線與另一邊AC相交,截得的小三角形與△ABC相似,這樣的直線有幾條?
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