《相似三角形》相似PPT課件2
回顧與反思
判定兩個(gè)三角形相似的方法:
1.定義:三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。
2.平行三角形一邊的直線和其他兩邊相交(或兩邊的延長(zhǎng)線),所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
3.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。
4.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。
5. 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。
相似三角形的性質(zhì):
1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。
2 .相似三角形對(duì)應(yīng)高線比,對(duì)應(yīng)中線比,對(duì)應(yīng)角平分線比等于相似比。
3.相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比,面積比等于相似比的平方。
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當(dāng)∠BCF= ∠A 時(shí),⊿BCF∽ ⊿BAC.
(1) 若BC=6,AF=5,你能求出BF的長(zhǎng)嗎?
(2) BC是圓O的切線,切點(diǎn)為C.
(3) 移動(dòng)點(diǎn)A,使AC成為⊙O的直徑,你還能得到哪些結(jié)論?
用一用
(1)請(qǐng)?jiān)趚軸上找一點(diǎn)D,使得⊿BDA與⊿BAC相似(不包含全等),并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,如果P、Q分別是BA、BD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PQ,設(shè)BP=DQ=m,
問(wèn):是否存在這樣的m,使得⊿BPQ與⊿BDA相似?如存在,請(qǐng)求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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問(wèn)題:
如圖,在正方形ABCD中,E為BC上任意一點(diǎn)(與B、C不重合)∠AEF=90°.觀察圖形:
(1) △ABE 與△ECF 是否相似?并證明你的結(jié)論。
(2)若E為BC的中點(diǎn),連結(jié)AF,圖中有哪些相似三角形?
實(shí)戰(zhàn)演練 知識(shí)運(yùn)用
變式:.直角梯形ABCF中,∠B=90°,CB=14,CF=4, AB=6, CF∥AB,在邊CB上找一點(diǎn)E,使以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以E、C、F為頂點(diǎn)的三角形相似,則CE=_______
1.矩形ABCD中,把DA沿AF對(duì)折,使D與CB邊上的點(diǎn)E重合,若AD=10, AB= 8,則EF=______
2.已知:D為BC上一點(diǎn), ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=4 ,則AF=_______
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