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《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件4

《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件4 詳細(xì)介紹:

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《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件4

情境引入

(1) 你坐過(guò)摩天輪嗎?你坐在摩天輪上時(shí),隨著時(shí)間t的變化,你離開(kāi)地面的高度h是如何變化的?

變量

刻畫(huà)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的量是時(shí)間t和高度h,高度h隨著時(shí)間t的變化而變化,它們都會(huì)取不同的數(shù)值.

像這樣在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量. 

... ... ...

隨著存期x的增長(zhǎng),相應(yīng)的年利率y也隨著長(zhǎng).

在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量存期x和年利率y,

對(duì)于存期x每取一個(gè)值,年利率 y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).

我們就說(shuō)存期x是自變量, 年利率 y是因變量.

也稱(chēng)年利率y是存期x的函數(shù).

... ... ...

概括

變量:在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量(variable).

常量:在問(wèn)題的研究過(guò)程中,還有一種量,它的取值始終保持不變,我們稱(chēng)之為常量 。如問(wèn)題三中的300 000,問(wèn)題四中的π。

函數(shù)的概念

上面各個(gè)問(wèn)題中,都出現(xiàn)了兩個(gè)變量,它們互相依賴(lài),密切相關(guān).

一般地,如果在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量,例如x和y,對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng),我們就說(shuō)x是自變量,y是因變量,此時(shí)也稱(chēng)y是x的函數(shù). 

... ... ...

思考

1. 在上面“試一試”中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中,自變量的取值有限制嗎?如果有,寫(xiě)出它的取值范圍。

y=10-x  (x取1到9的自然數(shù))

y=180°-2x(0<x<90°)

y=1/2x²(0≤x≤10)

2.在上面問(wèn)題1中,當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí),縱向的加數(shù)是多少?當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí),橫向的加數(shù)是多少? 

對(duì)于問(wèn)題1中的函數(shù),當(dāng)自變量x=3時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)y 

的值y=10-3=7 ,則把7做這個(gè)函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值 

... ... ...

例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:

(1) y=3x-1; (2) y=2x2+7;  

(3) y=1/x+2;      (4) y=√x-2. 

解:(1)(2)中x取任意實(shí)數(shù),3x-1, 2x²+7都有意義 

(3)中,x≠-2時(shí),原式有意義. 

(4)中x≥2時(shí),原式有意義. 

... ... ...

說(shuō)一說(shuō)

這節(jié)課我的收獲是……

1、用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量。

2、變量、常量和函數(shù)的概念。

3、自變量的取值范圍和函數(shù)值。

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