《函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件5
個體預(yù)習(xí)
思考:1.每個問題中有幾個變量?
2.同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系?
問題1:全運會火炬手以3米/秒的速度跑步前進傳遞火炬,傳遞路程為S米,傳遞時間為t秒,填寫下表:
怎樣用含t的 式子表示 s? S=3t
傳遞路程S隨著傳遞時間t的變化而變化,
當(dāng)傳遞時間t確定一個值時,傳遞路程S就隨之確定一個值。
問題2
彈簧的長度與所掛重物有關(guān).如果彈簧原長為10cm,每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,試填下表。
怎樣用含重物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?
L=10+0.5m
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比較思考
上述三個問題有什么共同之處?
1.每個變化的過程中都存在著兩個變量.
2.當(dāng)一個變量確定一個值時,另一個變量有唯一確定的值與其對應(yīng)。
函數(shù)的概念:
1. 在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯 一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說 x是自變量 ,y是x的函數(shù)。
2. 如果當(dāng)x=a時y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。
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走組互助
1. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km。
(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。
(2)指出自變量x的取值范圍。
(3)汽車行駛300 km時,油箱中還有多少油?
解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 40-0.1x
(2) 由x≥0及40-0.1x ≥0 得0 ≤ x ≤ 400
∴自變量的取值范圍是: 0 ≤ x ≤ 400
(3)當(dāng) x = 300時,函數(shù) y 的值為:y=40-0.1×300=10
因此,當(dāng)汽車行駛300 km時,油箱中還有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周長為10, 底邊BC長為y, 腰AB長為x, 求:
(1)表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。
(2) 自變量的取值范圍;
(3) 腰長AB=3時,求底邊的長.
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