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《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件3

《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件3 詳細(xì)介紹:

《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件3《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件3

《特殊的平行四邊形》四邊形PPT課件3

學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

1.能用綜合法來(lái)證明矩形的性質(zhì)定理和判定定理以及相關(guān)結(jié)論.

2.能運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明與計(jì)算. 

3.體會(huì)在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法. 

新 課 導(dǎo) 入

四邊形---兩組對(duì)邊分別平行---平行四邊形---一個(gè)角是直角---矩形

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外,還有它的特殊性質(zhì),同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形,這堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形—— 矩形

知 識(shí) 講 解

分析:(1)矩形的形成過(guò)程是平行四邊形的一個(gè)角由量變到質(zhì)變的變化過(guò)程.

(2)矩形只比平行四邊形多一個(gè)條件:“一個(gè)角是直角”,不能用“四個(gè)角都是直角的平行四邊形是矩形”來(lái)定義矩形.

定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

(3)矩形是特殊的平行四邊形,具有平行四邊形的一切性質(zhì)(共性),還具有它自己特殊的性質(zhì)(個(gè)性).

... ... ...

已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.

求證:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

分析:由矩形的定義,利用對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)可使問(wèn)題得證.

證明: ∵ 四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,四邊形ABCD是平行四邊形.

∴∠C=∠A=90°, ∠B=180°-∠A=90°, 

∠D=180°-∠A=90°.

∴四邊形ABCD是矩形.

【定理】矩形的四個(gè)角都是直角.

... ... ...

填空

⑴四條邊都相等的四邊形是菱形,有三個(gè)角是直角的四邊形是_______

⑵有一個(gè)角是直角的________是矩形.

⑶對(duì)角線_______的平行四邊形是矩形

⑷對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是_______

⑸有一個(gè)角是直角,且對(duì)角線___________的四邊形是矩形.

隨 堂 練 習(xí)

1.(2010·巴中中考)如圖所示,已知□ABCD,下列條件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能說(shuō)明□ABCD是矩形的有 ________(填寫(xiě)序號(hào)).

解析:根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;矩形的定義.

答案:① ④

2.(2010·益陽(yáng)中考)如圖,在△ABC中,AB=AC=8,AD是底邊上的高,E為AC中點(diǎn),則DE=_____.

解析:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得,DE等于AC的一半,所以DE=4.

答案:4

... ... ...

本 課 小 結(jié)

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們掌握:

1.矩形的特有性質(zhì):

(1)矩形的四個(gè)角都是直角;

(2)矩形的對(duì)角線相等;

(3)推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

2.矩形的判定定理:

(1)定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;

(2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;

(3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

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