《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件5
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解勾股定理的逆定理,經(jīng)歷“觀察-測量-猜想-論證”的定理探究的過程,體會(huì)“構(gòu)造法”證明數(shù)學(xué)命題的基本思想;
2.了解逆命題的概念,知道原命題為真命題,它的逆命題不一定為真命題.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
探索并證明勾股定理的逆定理.
問題1 回憶勾股定理的內(nèi)容.
勾股定理 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.
題設(shè)(條件):直角三角形的兩直角邊長為a,b,斜邊長為c .
結(jié)論:a2+b2=c2.
... ... ...
精確驗(yàn)證 提出猜想
實(shí)驗(yàn)操作:
(1)畫一畫:下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的平方,分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形(單位:cm),它們是直角三角形嗎?
① 2.5,6,6.5; ② 6,8,10.
(2)量一量:用量角器分別測量上述各三角形的最大角的度數(shù).
(3)想一想:請(qǐng)判斷這些三角形的形狀,并提出猜想.
... ... ...
演繹推理 形成定理
定理:如果三角形的三邊長a,b,c 滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
作用:判定一個(gè)三角形三邊滿足什么條件時(shí)為直角三角形.
例1 判斷由線段a,b,c 組成的三角形是不是直 角三角形:
(1) a=15,b=17,c=8;
(2) a=13,b=15,c=14;
(3) a=√41,b=4,c=5.
分析:根據(jù)勾股定理及其逆定理判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形,只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方.
... ... ...
階段小結(jié) 適時(shí)梳理
勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.
勾股定理的逆命題:
定理:如果三角形的三邊長a,b,c 滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論正好相反,像這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題.
... ... ...
說出下列命題的逆命題.這些命題的逆命題是真命
題嗎?
(1)兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
逆命題:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.真命題.
(2)對(duì)頂角相等;
逆命題:相等的角是對(duì)頂角.假命題.
(3)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.
逆命題:到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.真命題.
... ... ...
課堂小結(jié)
(1)勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么?它有什么作用?
(2)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了原命題,逆命題等知識(shí),你能說出它們之間的關(guān)系嗎?
(3)在探究勾股定理的逆定理的過程中,我們經(jīng)歷了哪些過程?
關(guān)鍵詞:勾股定理教學(xué)課件,勾股定理的逆定理教學(xué)課件,新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件,八年級(jí)數(shù)學(xué)幻燈片課件下載,勾股定理PPT課件下載,勾股定理的逆定理PPT課件下載,.ppt格式