《勾股定理逆定理》勾股定理PPT課件4
探 究
1.畫圖：畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）
A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10
2.測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下：A：____ B：____ C：____ D:____
3.判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀.
A：______ B：_______ C：______ D______
4.找規(guī)律:根據(jù)上述每個(gè)三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。
A：_____ B：_____ C：_____ D：______
5.猜想：讓我們猜想一下，一個(gè)三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形呢？
你的猜想是_____________。
... ... ...
三角形的三邊長a、b、c滿足：a2 + b2 = c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
已知：△ABC中，AB=c BC=a CA=b
且a2+b2=c2
在很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道 這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說明理由.
解:這個(gè)三角形是直角三角形.
理由:設(shè)兩個(gè)結(jié)的距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.
∵(3a)²+(4a)²=(5a)²
∴三角形是直角三角形
... ... ...
如果△ABC的三邊分別為a、b、c且滿足
a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，
判定△ABC的形狀.
這個(gè)三角形是直角三角形．
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