《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT課件6
例1 某市煤氣公司要在地下修建一個容積為103的圓柱形煤氣儲存室.
(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深?
(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石,為了節(jié)約建設(shè)資金,公司臨時改變計劃,把儲存室的深改為15m,相應(yīng)地。儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要?(精確到0.01m2)
例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,裝載完畢恰好用了8天時間.
(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?
分析:根據(jù)裝貨速度裝貨時間=貨物的總量,可以求出輪船裝載貨物的總量:再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時間,得到v與t的函數(shù)解析式.
解:(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸,則根據(jù)已知條件有
k=308=240
所以v與t的函數(shù)解析式為
v=240/t
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例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻臂不變分別為1200牛頓和0.5米.
(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?
分析:杠桿定律:若兩物體與支點的距離與其重量成反比,則杠桿平衡.
阻力×阻力臂=動力×動力臂
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思考題
1. 某?萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù),
(1)你能理解這樣做的道理嗎?
(2)若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛,那么如何用含S(木板面積)的代數(shù)式表示P(壓強)?
(3)當木板面積S為0.2m2時,壓強P多大?
(4)當壓強是6000Pa時,木板面積多大?
2. 一封閉電路中,電流 I (A) 與電阻 R (Ω)之間的函數(shù)圖象如下圖,回答下列問題:
(1)寫出電路中電流 I (A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果一個用電器的電阻為 5 Ω,其允許通過的最大電流為 1 A,那么把這個用電器接在這個封閉電路中,會不會燒壞?試通過計算說明.
3.如圖,利用一面長 80 m 的磚墻,用籬笆圍成一個靠墻的矩形園子,園子的預定面積為 180 m2,設(shè)園子平行于墻面方向的一邊的長度為 x (m) ,與之相鄰的另一邊為 y (m).
(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量 x 的取值范圍;
(2)畫出這個函數(shù)的圖象;
(3)若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長度不小于墻長的 2 / 3 ,求與之相鄰的另一邊長的取值范圍.
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