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《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)

《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時) 詳細(xì)介紹:

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人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件,共24頁。

知識精講

建立反比例函數(shù)模型解決實際問題的步驟:

(1)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系建立反比例函數(shù)模型,求出反比例函數(shù)的解析式;

(2)確定自變量的取值范圍;

(3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題.

典例精講

【例題1】某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn),銷售單價x元與日銷售量𝑦個之間有如下的關(guān)系:

(1)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系;

(2)設(shè)經(jīng)營此卡的銷售利潤為𝑤元,求𝑤與𝑥之間的函數(shù)關(guān)系式.若規(guī)定售

價最高不能超過10元/個,求出當(dāng)日的銷售單價定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?

【例題2】如圖是某一蓄水池每小時的排水量𝑉(m^3∕ℎ)與排完蓄水池中的水所用的時間t(ℎ)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)寫出此函數(shù)的解析式;

(2)如果要6h排完蓄水池中的水,那么每小時的排水量應(yīng)該是多少?

(3)如果每小時的排水量是5000m^3,那么蓄水池中的水需要多長時間才能排完?

【例題3】工匠制作某種金屬工具時要進(jìn)行材料煅燒(此時材料溫度y(°c)是時間𝑥(分鐘)的一次函數(shù))和鍛造(此時材料溫度y(°c)是時間𝑥(分鐘)的反比例函數(shù))兩個工序,即需要將材料煅燒到800°c,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作. 從開始到經(jīng)過8分鐘時,材料溫度降為600°c,已知材料的最初溫度是32°c.

(1)求鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)根據(jù)要求,當(dāng)材料溫度低于480°c時,須停止操作,那么鍛造的時間有多長?

課堂練習(xí)

1.某超市出售一批休閑鞋,進(jìn)價為80元∕雙,經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn),日銷量y(雙)是售價x(元∕雙)的反比例函數(shù),且當(dāng)售價為100元∕雙時,每日可售出30雙.

(1)求y與𝑥的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若超市計劃日銷售利潤為1400元,則售價應(yīng)定為多少?

2.某廠從2013年起開始投入投入技術(shù)改進(jìn)資金,改進(jìn)后,其產(chǎn)品生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),確定你學(xué)過的哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定這種函數(shù)的理由,并求出解析式;

(2)按照這種規(guī)律,若從2017年投入資金5萬元.

①預(yù)計生產(chǎn)成本比2016年降低多少萬元?

②若打算在2017年把每件的成本降低到3.2萬元,則還需要投入資金多少萬元?

... ... ...

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