《不等式》不等式與不等式組PPT課件3
生活中的問題:如身高、體重、速度等需要將對(duì)象具體數(shù)量化,才能進(jìn)行交流和判斷,不但要學(xué)習(xí)研究等量關(guān)系，還需學(xué)習(xí)和研究不等關(guān)系。
看一看
你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來工作的．
數(shù)學(xué)與生活
問題1：老師按八折買了2件圣誕禮品, 共付了16元錢，你知道禮品的標(biāo)價(jià)每件是多少元嗎?
用x表示禮品的標(biāo)價(jià),由題意,得：8/5x =16
問題2：老師按八折買了2件圣誕禮品,付費(fèi)少于16元，你知道禮品的標(biāo)價(jià)每件是多少元嗎？
用x表示禮品的標(biāo)價(jià),由題意,得：8/5x＜16 16/0.8 x＞2
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不等式的定義:
用“＞”或“＜”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．
用“≠”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式．
用“≥”或“≤”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．
“≥”讀作“大于或等于”或“不小于”
“≤”讀作“小于或等于”或“不大于”
例2、下列式子中哪些是不等式？
①a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
④x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦50/x＜2/3 ⑧ y+3≥3
不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)
解：(2)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)是不等式.
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我會(huì)做了
1.用不等式表示:
⑴ a與1的和是正數(shù); a+1>0
⑵ y的2倍與1的和小于3; 2y+1<3
⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù) 3y+2x≥0
⑷ x乘以3的積加上2最多為5. 3x+2≤5
2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：
（1）x與1的和是正數(shù)
（2）y的2倍與1的和大于3
（3）x的1/3與x的2倍的和是非正數(shù)
（4）c與4的和的30﹪不大于-2
（5）x除以2的商加上2，至多為5
（6）a與b兩數(shù)和的平方不可能大于3
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不等式的解:
我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.
思考:
判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x >50的解:
76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.
你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?
不等式的解集
一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?
練習(xí):3.下列說法正確的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的過程叫解不等式.
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不等式解集的表示方法
第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.
第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.
例6.直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.
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下列數(shù)值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）個(gè)
A .4 B.3 C.2 D.1
用不等式表示“ a的２倍與－１的差大于２”，正確的是（ ）
A 2a-1＞-2 B 2a-(-1) ＞2
C 2【a-(-1)】＞-2 D 2(a+1) ＞-2
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