《不等式》不等式與不等式組PPT課件2
問題
一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？
分析：
設車速是x千米/時
從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即
50/x＜2/3 ①
從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即
2/3x＞50 ②
定義：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大小關系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2這樣用“ ≠”號表示不等關系的式子也是不等式。
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等號
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我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.
代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法；
思考
判斷下列數(shù)中哪些是不等式2/3x＞50的解:
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？
想一想：
1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?
2.不等式的解與解不等式一樣嗎？
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嘗試練習
下列說法正確的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.
如不等式2/3x＞50的解集可以用不等式x >75來表示
第二種:用數(shù)軸,標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解.
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注意
1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:
①畫數(shù)軸; ②定邊界點; ③定方向.
2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:
大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥ ,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.
想一想
我們知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你覺得不等式2x+1>5應該如何命名嗎？
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類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。
下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A. 4x-2y≤0
B. x≥-11
C. x2-1≤0
D. 50/x＜2/3
判斷一個式子是不是一元一次不等式，必須滿足四個條件：
①式中只含有一個未知數(shù)；
②未知數(shù)的次數(shù)是1；
③式子用不等號連接
④分母中不含未知數(shù)
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嘗試練習：用不等式表示
⑴ a與1的和是正數(shù);
⑵ y的2倍與1的和小于3;
⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù)
⑷ x乘以3的積加上2最多為5.
解：⑴ a+1>0 ⑵2y+1<3 ⑶3y+2x≥0 ⑷3x+2≤5
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