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《認識三角形》三角形PPT教學課件(第4課時)

《認識三角形》三角形PPT教學課件(第4課時) 詳細介紹:

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北師大版七年級數學下冊《認識三角形》三角形PPT教學課件(第4課時),共21頁。

素養(yǎng)目標

1. 了解三角形的高的有關概念.

2. 掌握任意三角形的高的畫法,通過觀察認識到三角形的三條高所在的直線交于一點.

3. 培養(yǎng)學生動手操作的能力.

探究新知

三角形的高的概念

如圖1所示,下面三角形房梁中,立柱與橫梁有什么特殊的位置關系?

從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.如圖2,線段AF是△ABC的BC邊上的高.

做一做:   每人準備一個銳角三角形紙片.

(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?

(2)這三條高之間有怎樣的位置關系?將你的結果與同伴進行交流.

銳角三角形的三條高交于同一點.

議一議:

在紙上畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形.

(1)畫出直角三角形的三條高,它們有怎樣的位置關系?

直角三角形的三條高交于直角頂點.

(2)你能折出鈍角三角形的三條高嗎?你能畫出它們嗎?

(3)鈍角三角形的三條高交于一點嗎?它們所在的直線交于一點嗎?將你的結果與同伴進行交流.

鈍角三角形的三條高不相交于一點.

鈍角三角形的三條高所在直線交于一點.

歸納:三角形的三條高所在的直線交于一點.

識別三角形的高

例1 作△ABC的邊AB上的高,下列作法中,正確的是(  )

小結:三角形任意一邊上的高必須滿足:(1)過該邊所對的頂點;(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長線上.

利用三角形的高求線段的長度

例2 如圖所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于點D,且AD=4,若點P在邊AC上移動,則BP的最小值為___.

小結:可利用面積相等作橋梁(但不求面積)求三角形的高,此解題方法通常稱為“面積法”.

課堂小結

三角形的三條高的關系:

如圖,畫出銳角三角形、直角

三角形和鈍角三角形的三條高.

①銳角三角形的三條高相交于三角形___部的___個點.

②直角三角形的三條高相交于三角形的_________.

③鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形___部的___個點.

提示:三角形的三條高所在的直線相交于一點.

... ... ...

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