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《認(rèn)識三角形》三角形PPT教學(xué)課件(第3課時)

《認(rèn)識三角形》三角形PPT教學(xué)課件(第3課時) 詳細(xì)介紹:

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北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識三角形》三角形PPT教學(xué)課件(第3課時),共22頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1.了解三角形的中線、角平分線等有關(guān)概念.

2.掌握任意三角形的中線、角平分線的畫法,通過觀察認(rèn)識到三角形的三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn).

3.提高學(xué)生動手操作及解決問題的能力.

探究新知

三角形的中線的概念

在三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,叫做這個三角形的中線.如圖 ,AE 是△ABC 的 BC 邊上的中線.

議一議:

(1)在紙上畫出一個銳角三角形,并畫出它的三條中線,它們有怎樣的位置關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流.

(2)鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎?折一折,畫一畫,并與同伴進(jìn)行交流.

畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,再分別畫出這三個三角形的三條中線.

三角形的三條中線交于一點(diǎn),這點(diǎn)稱為三角形的重心.三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形.

三角形的角平分線

在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.如圖 ,AD 是△ABC 的一條角平分線.

做一做:

每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個.

(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?

(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?

(3)在每個三角形中,這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.

利用三角形的角平分線求角的度數(shù)

例  如圖,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一條角平分線,求∠ADB的度數(shù).

解:因?yàn)锳D是△ABC的角平分線,∠BAC=68°,

所以∠DAC=∠BAD=34°.

在△ABD中,

 ∠B+∠ADB+∠BAD=180°,

所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD

=180°-36°-34°=110°.

... ... ...

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