北師大版七年級數(shù)學下冊《認識三角形》三角形PPT教學課件(第1課時)，共35頁。
素養(yǎng)目標
1.認識三角形的概念及基本要素，掌握三角形內(nèi)角和等于180°.
2.會把三角形按角分類，熟記直角三角形的性質(zhì).
3.會運用三角形內(nèi)角和定理進行計算.
探究新知
三角形的有關(guān)概念
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形有三條邊、三個內(nèi)角和三個頂點.“三角形” 可以用符號“△”表示，如圖，頂點是A，B，C 的三角形，記作“△ABC ” ．
△ABC 的三邊，有時也用a，b，c 來表示．如圖，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC,邊 AB 分別用b，c來表示．
如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?
角：三角形中有三個角：∠A，∠B，∠C.
頂點：三角形中有三個頂點，頂點A，頂點B，頂點C.
邊：三角形中三邊： AB，BC，AC.
復雜圖形中確定三角形個數(shù)的三個要求
(1)按一定方向數(shù)：按從上到下或從左到右等一定的方向數(shù).
(2)按從小到大的順序數(shù)：先數(shù)單一的三角形，再數(shù)組合的三角形.
(3)不重不漏：邊數(shù)邊記，要做到不重復、不遺漏.
三角形的內(nèi)角和
我們在小學已經(jīng)知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°.與三角形的形狀、大小無關(guān).
思考：除了度量以外，你還有什么辦法可以驗證三角形的內(nèi)角和為180°呢?
探究：在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.
觀測的結(jié)果不一定可靠，還需要通過數(shù)學知識來說明.從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？
三角形三個內(nèi)角的和等于180°.
已知：△ABC.
試說明：∠A+∠B+∠C=180°.
方法1：過點A作l∥BC，所以∠B=∠1.
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∠C=∠2.
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
因為∠2+∠1+∠BAC=180°，
所以∠B+∠C+∠BAC=180°.
方法2:延長BC到D，過點C作CE∥BA，
所以 ∠A=∠1 .
(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∠B=∠2.
(兩直線平行，同位角相等)
又因為∠1+∠2+∠ACB=180°，
所以∠A+∠B+∠ACB=180°.
方法3：過D作DE∥AC,作DF∥AB.
所以 ∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.
(兩直線平行，同位角相等)
∠A+∠AED=180°,
∠AED+∠EDF=180°，
(兩直線平行，同旁內(nèi)角相補)
所以 ∠A=∠EDF.
因為∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，
所以∠A+∠B+∠C=180°.
三角形按角分類
議一議：
（1）圖1中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由.
小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是銳角，小穎的也是銳角，因為三角形的內(nèi)角和是180°，所以一個三角形內(nèi)不能有兩個直角或鈍角.
（2）圖2中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進行比較.
三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是銳角，也可能一個直角和一個銳角，或一個鈍角和一個銳角.
課堂小結(jié)
1.三角形三個內(nèi)角的和等于180 ˚ .
2.三角形按角的大小分類：
⑴銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角；
⑵直角三角形：有一個內(nèi)角為直角；
⑶鈍角三角形：有一個內(nèi)角為鈍角 .
3.直角三角形的兩個銳角互余.
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