人教版九年級數(shù)學上冊《圖形的旋轉》旋轉PPT優(yōu)質課件(第1課時)，共39頁。
素養(yǎng)目標
1.掌握旋轉的有關概念及基本性質.
2.能夠根據(jù)旋轉的基本性質解決實際問題.
探究新知
旋轉的概念
把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉動一定角度.
鐘表的指針在不停地轉動，從12時到4時，時針轉動了120°度.
怎樣來定義這種圖形變換？
旋轉的概念
把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一個定點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.
這個定點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.
如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP’，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點.
線段OP與OP’叫做對應線段.
旋轉的相關概念識別
例1 如圖,△ABC為等邊三角形,點P在△ABC中,將△ABP旋轉后能與△CBQ重合.
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)旋轉角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋轉中心是點B.
(2)因為△ABC為等邊三角形,當邊AB旋轉到邊BC的位置時,正好轉過了60°,所以旋轉角的度數(shù)是60°.
(3)BP=BQ,而旋轉角又等于60°,所以∠PBQ=60°,這樣△BPQ就是一個等邊三角形.
旋轉角度的計算
例2 如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉到△COD的位置，則旋轉的角度為( )
A．30° B．45° C．90° D．135°
解析: 對應點與旋轉中心的連線的夾角，就是旋轉角，由圖可知，OB、OD是對應邊，∠BOD是旋轉角，所以，旋轉角為90°.
旋轉的性質
1.對應點到旋轉中心的距離相等.（OD=OA，OE=OB，OF=OC）
2.兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等.（∠DOA=∠EOB=∠FOC）
3.旋轉中心是唯一不動的點.（旋轉中心O）
4.旋轉不改變圖形的形狀和大小.
課堂小結
三要素：旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度
性質
旋轉前后的圖形全等；
對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.
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