冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平面圖形的旋轉(zhuǎn)》PPT課件下載，共37頁。
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知識(shí)點(diǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)
1. 如圖1，∠AOB可以看做由射線OA繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始邊，OB叫做∠AOB的終邊.
2. 如圖2，線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CD的位置.
像這樣，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，這 樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn).
這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角.
例1 下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A. 羽毛球比賽中，羽毛球在空中的運(yùn)動(dòng)
B. 鐘擺的擺動(dòng)
C. 氣球升空的運(yùn)動(dòng)
D. 一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折的過程
總 結(jié)
判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否具有：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向.
知識(shí)點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角
如圖，用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫出與△AOB重合的一個(gè)三角形.
然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著圖釘(即點(diǎn)O)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A′、B′，我們可以認(rèn)為△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后變成△A′OB′.
1. 旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向．
要點(diǎn)精析：
(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)的方向決定的．
(2)旋轉(zhuǎn)中心在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)．
(3)圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中，其形狀和大小不發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了改變．
(4)在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度．
(5)旋轉(zhuǎn)角是大于0°而小于360°的角，旋轉(zhuǎn)的方向通常說順時(shí)針或逆時(shí)針，一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角即為旋轉(zhuǎn)角．
(6)旋轉(zhuǎn)中心可以是平面內(nèi)的任一點(diǎn)．
2. 相關(guān)概念：旋轉(zhuǎn)得到的圖形能與原圖形重合，我們把能夠重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能夠重合的線段叫做對(duì)應(yīng)線段，能夠重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
如圖， △ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， △ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？
(3)如果M是AB的中點(diǎn)， 那么經(jīng)過上述
旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？
總 結(jié)
一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，固定不動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互換位置的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角．
典題精講
1. 如圖所示，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)方向是____________，旋轉(zhuǎn)角度是____，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_____.
2. 如圖，三角形AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形A′OB′，此時(shí)：
(1)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；
(2)旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角為___________________；
(3)∠A的對(duì)應(yīng)角是_______，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是__________.
總 結(jié)
在旋轉(zhuǎn)中找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及方向是研究旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)，在找角度時(shí)，也可以采取測(cè)量或計(jì)算的方法，本題中由于是特殊圖形（正方形），角度易算出．
知識(shí)點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
1. 如圖，已知A，B是射線OM上的兩點(diǎn)，且OA=1 cm，OB=2.5 cm.
(1)當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，點(diǎn)A，B分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'，B'的位置，請(qǐng)畫出點(diǎn)A'， B'.
(2)OA和OA' ，OB和OB' 分別有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
2. 如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn).
(1)對(duì)應(yīng)線段OB與OD，OA與OC，AB與CD分別相等嗎？
(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？
(3)畫出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F.
在平面內(nèi)，一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來的圖形之間有如下結(jié)果：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.
總 結(jié)
旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形的形狀、大小未發(fā)生改變，利用旋轉(zhuǎn)來解決問題時(shí)可抓住以下幾點(diǎn)：(1)旋轉(zhuǎn)中的變(圖形的位置)與不變(圖形的形狀、大小)；(2)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系(頂點(diǎn)、邊、角)；(3)旋轉(zhuǎn)過程中的相等關(guān)系．
課堂小結(jié)
旋轉(zhuǎn)的“三要素”：
旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，
圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定；
找旋轉(zhuǎn)角的方法：
(1)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
(2)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心；
(3)旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.
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